[发明专利]一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法及装置

说明书

本发明公开了一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法及装置。所述方法包括根据投影数据，获得投影方程的解的伪逆矩阵，根据伪逆矩阵，生成随机解集，对当前随机解集中的各个解进行相应的保留或替换，迭代次数达预设最大值时从当前随机解集中选择出最优解作为所需获得的重建结果等步骤。所述装置包括用于存储至少一个程序的存储器和用于加载至少一个程序以执行本发明方法的处理器。本发明通过求离散化投影重建方程的伪逆作为算法的初始值，保证了初始解的质量，通过随机游走生成一组解并分别进行迭代优化，保证了优化路径的多样性，从而克服了传统重建方法由初始解和和迭代路径的缺陷带来的困难。本发明应用于图像处理技术领域。

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其是一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法及装置。

背景技术

术语解释：

CT：Computed Tomography(计算机断层成像)

TV：Total Variation(全变分)

POCS-TV：Projection On Convex Sets-Total Variation(凸集投影-全变分最小化算法)

CT成像是通过利用X射线穿透待检测物体时发生的强度衰减信息，重建得到物体的断层图像。而提高角度受限下稀疏投影数据的重建质量是CT重建领域十分重要且亟需解决的难题。如医学中，在对人体大脑进行扫描时，过大的射线照射剂量可能会对大脑造成二次伤害，因此需要减小CT射线的照射剂量，只能得到角度受限的稀疏投影数据；在工业中，为了对大型的不规则印制电路板或在役的管道进行无损探伤，受CT成像系统几何位置限制，只能在有限角度下对待重建物体进行扫描，无法得到完整角度投影数据。在采样角度受限情况下，因缺失连续角度范围的投影数据，不满足解析法对获得精确重建结果的数据完整性要求(Tuy-Smith条件)，直接采用解析法重建存在严重伪影。针对角度受限投影数据的重建，现有技术通常在TV约束的正则化框架下利用基于凸优化的迭代法进行求解。现有技术在迭代重建法的原目标函数(其中A为投影系数矩阵，x为待重建图像的列向量形式，b为投影数据)基础上，根据CT图像的分片光滑特性，添加待重建图像的TV项作为正则化约束，得到目标函数然后通过基于凸优化的迭代法求解得到重建结果。

但是，由于采样角度受限下的稀疏投影数据对称性、完备性极低，重建算法的搜索空间巨大，传统的基于凸优化的迭代重建方法从单一的初始解出发，按照目标函数在当前解的负梯度方向路径进行搜索，一方面重建质量受初始解质量的严重影响，另一方面，单一的固定迭代路径使得优化过程无法在有限时间内遍历巨大的搜索空间，易陷入局部最优且无法跳离，重建图像质量差。由此可见，现有的重建方法面临的困难，主要是由初始解和迭代路径引起的。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的第一目的在于提供一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法，第二目的在于提供一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建装置。

本发明所采取的第一技术方案是：

一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法，包括：

S1.获取投影方程的解的伪逆矩阵，所述投影方程根据投影数据而建立；

S2.根据伪逆矩阵，生成与本轮迭代相对应的随机解集；

S3.若当前为第一轮迭代过程，则返回步骤S2开始执行，反之，将当前随机解集与上一轮迭代过程的随机解集进行对应解的比较，根据比较结果，对当前随机解集中的各个解进行相应的保留或替换；

S4.判断当前迭代次数是否已达预设最大值，若是，则根据适应度评价，从当前随机解集中选择出最优解，然后执行步骤S5，反之，返回从步骤S2开始执行；

S5.根据最优解重建得到CT图像。