[发明专利]一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法及装置

权利要求书

1.一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法，其特征在于，包括：

S1.获取投影方程的解的伪逆矩阵，所述投影方程根据投影数据而建立；

S2.根据伪逆矩阵，生成与本轮迭代相对应的随机解集；

S3.若当前为第一轮迭代过程，则返回步骤S2开始执行，反之，将当前随机解集与上一轮迭代过程的随机解集进行对应解的比较，根据比较结果，对当前随机解集中的各个解进行相应的保留或替换；

S4.判断当前迭代次数是否已达预设最大值，若是，则根据适应度评价，从当前随机解集中选择出最优解，然后执行步骤S5，反之，返回从步骤S2开始执行；

S5.根据最优解重建得到CT图像；

所述步骤S2具体为：根据伪逆矩阵，通过以下公式获得多个随机解，将获得的所有解构成与该轮迭代相对应的随机解集：

式中，t为迭代轮次，i表示序号，N表示自然数集，为第t轮迭代所得的随机解集中第i个解，x_ini为投影方程的解的伪逆矩阵，ε是一维度与x_ini相同的服从(0,σ)分布的随机变量；

步骤S3具体包括：

S31.对当前随机解集中的每一个解进行有效性约束；

S32.计算当前随机解集中每一个解的后验概率密度；

S33.根据当前随机解集中每一个解的后验概率密度与上一轮迭代过程的随机解集中每一个解的后验概率密度，计算梅特罗波利斯比率；

S34.判断梅特罗波利斯比率是否大于第一阈值，若是，则保留当前随机解集中的解，反之，将当前随机解集中的解替换成上一轮迭代过程的随机解集中的对应解；

步骤S31具体为：利用下式，对当前随机解集中的每一个解进行有效性约束：

式中，为的第j个元素；

步骤S32具体为：利用下式，计算当前随机解集中每一个解的后验概率密度：

式中，为的后验概率密度，C为的协方差矩阵；

步骤S33具体为：利用下式，计算梅特罗波利斯比率：

式中，α为梅特罗波利斯比率；

步骤S34具体为：利用下式，对梅特罗波利斯比率是否大于第一阈值进行判断，从而保留当前随机解集中的解，或者将当前随机解集中的解替换成上一轮迭代过程的随机解集中的对应解：

式中，rand()为一值域为[0,1]的随机函数，rand()的值为第一阈值；

步骤S4中，选择最优解所用的公式为：

式中，为所要获取的最优解，F(·)为适应度评价函数，A为投影系数矩阵，b为投影数据，为的TV正则化约束项。

2.根据权利要求1所述的一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法，其特征在于，步骤S4与步骤S5之间还包括以下步骤：

S4A.利用基于凸优化的迭代重建算法，对最优解进行更新。

3.根据权利要求2所述的一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法，其特征在于，步骤S4A具体包括：

S4A1.采用ART迭代算法对最优解进行处理，从而得到一致最优解；

S4A2.对一致最优解进行图像非负性约束，从而得到非负最优解；

S4A3.根据非负最优解的TV项的梯度，以非负最优解作为迭代变量进行迭代，将得到的迭代结果作为更新后的最优解。

4.根据权利要求3所述的一种采样角度受限下的CT稀疏投影图像重建方法，其特征在于：

所述步骤S4A1具体为：使用以下公式对最优解进行处理，从而得到一致最优解：

式中，M为投影数据总数，b_m为第m个投影数据，A_m为投影系数矩阵A的第m行，根据公式求得的f^M为一致最优解；

所述步骤S4A2具体为：使用以下公式对一致最优解进行图像非负性约束，从而得到非负最优解：

式中，g⁰(j)为g⁰的第j个元素，根据公式求得的g⁰为非负最优解。