[发明专利]一种基于多项式拟合的旋盖机凸轮曲线设计方法

说明书

本发明提出了一种基于多项式拟合的旋盖机凸轮曲线设计方法，首先，得到旋盖机为完成旋盖功能而确定的各个关键点；其次，为了避免量纲带来的影响，先将各关键点的表达方式转化为时间与位移的关系，再将时间与位移无因次化；再者，在控制曲线形状与误差的基础上适当添加局部控制点，分别用5次、6次、7次多项式拟合法拟合各点，输出凸轮曲线表达式及凸轮曲线图谱；最后，对三种多项式拟合凸轮曲线进行运动学性能和动力学性能对比分析，得到最优曲线，针对最优曲线进行旋盖机凸轮的加工。

技术领域

本发明属于机械设计领域，特别是涉及一种基于多项式拟合的旋盖机凸轮曲线设计方法。

背景技术

由于凸轮机构几乎能够完成各种变速运动，而且能够按照需要调节速度，精度高、成本低，所以现代机械中应用凸轮机构的场合仍然很多。现如今有许多方法可以提升凸轮机构运行时的精度，而对凸轮曲线的研究设计是其中最重要关键的，同时也是最有效的。对凸轮曲线传统的研究方法是组合目前一些比较常用的运动曲线来满足凸轮的实际运动需求，并且已经形成了众多常用标准凸轮曲线，但是组合的运动曲线在高阶导数处并不连续，随着凸轮机构运行速度不断地提高，旧的凸轮曲线已经无法在满足运动学特性要求下同时满足动力学特性要求。

目前国内许多公司设计旋盖机凸轮曲线时采用的方法是：将旋盖机完成相关动作时的各个关键点用直线相连，并在关键点连接处倒圆。这种方法将直接导致凸轮曲线仅满足速度连续，当凸轮高速运转时，由于存在柔性冲击，构件的动应力比较大，旋盖机在现场工作时噪声大、易磨损，运行效率很低。

多项式设计的方法可有效提高凸轮曲线的连续性，但在利用多项式设计凸轮曲线时，经常会遇到局部位移控制条件过多的情况，运用多项式插值法将会导致多项式幂次过高，不利于加工，这时运用多项式拟合法可以有效控制多项式幂次。

发明内容

本发明为了解决现有的技术问题，提出一种基于多项式拟合的旋盖机凸轮曲线设计方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种基于多项式拟合的旋盖机凸轮曲线设计方法，包括以下步骤：

步骤1、将旋盖机凸轮从动件在相应角度达到对应位移点的数据作为关键点；

步骤2、将所述关键点数据无因次化，得到无因次时间T与无因次位移S；

步骤3、通过MATLAB编写多项式拟合程序，结合对关键点位移的约束条件，利用最小二乘法，得到n次多项式拟合凸轮曲线位移函数表达式和图谱，所述n次多项式拟合凸轮曲线位移函数表达式为：S＝C₀+C₁T+...+C_nTⁿ，其中n取5、6或7，C₀，C₁，…，C_n为系数；

步骤4、三种多项式拟合凸轮曲线运动学性能对比分析，确定运动学性能最优凸轮曲线；

步骤5、三种多项式拟合凸轮曲线动力学性能对比分析，确定动力学性能最优凸轮曲线；

步骤6、在确定运动学性能与动力学性能最优凸轮曲线后，将该最优凸轮曲线三维模型导入UG加工模块中，生成加工轨迹，在加工中心上完成所述旋盖机凸轮的加工。

进一步地，所述步骤4具体为：对比5次、6次和7次多项式拟合所得的凸轮曲线图谱，观察对应图谱中速度最大值、加速度最大值、跃度最大值和跳度最大值，其中，最大值越小曲线性能越优，并且加速度最大值的重要性大于速度最大值。