[发明专利]基于k阶谐波函数的凸轮曲线设计方法

说明书

基于k阶谐波函数的凸轮曲线设计方法，属于凸轮设计技术领域。本发明是为了解决现有谐波凸轮曲线由于部分特性参数曲线在端点处接近无穷大，造成机构波动而不适用于高速场合的问题。它包括：获取凸轮为实现功能确定的关键点数据；将关键点数据无因次化，得到无因次时间T与无因次位移S；编写凸轮曲线拟合程序，获得基于k阶谐波函数的第一凸轮曲线表达式，加入局部控制点；求解之后变形获得第二凸轮曲线表达式，再将前两个表达式结合获得最终凸轮曲线表达式，确定k的阶数，加入局部控制点，得到优化的凸轮曲线。本发明用于凸轮曲线的设计。

技术领域

本发明涉及基于k阶谐波函数的凸轮曲线设计方法，属于凸轮设计技术领域。

背景技术

凸轮机构兼有传动、导向和控制机构的多种功能，在各种自动机械上得到广泛应用。 当凸轮机构用作传动机构时，可以产生各种复杂的运动规律，实现例如非等速、局部等速、 暂时停留或步进等各种运动；当凸轮机构及其组合机构用作导向机构时，可使工作机构产 生复杂的运动轨迹；当凸轮机构用作控制机构时，可以控制执行机构按预定的要求实现自 动工作循环。这些功能的实现，都离不开一个稳定、高效的凸轮机构。目前有多种方法可 以提升凸轮机构的运行精度，但对凸轮曲线的研究是提升其运行精度最有效的方式。传统 的凸轮曲线研究方法中组合目前一些比较常用的运动曲线来满足凸轮的实际运动需求，形 成常用标准凸轮曲线。这些组合的运动曲线在高阶导数处并不连续，当凸轮机构运行速度 不断提高时，无法在满足运动学特性的要求下同时满足动力学特性要求。

目前旋盖机凸轮曲线的设计方法是：将旋盖机完成相关动作时的各个关键点用直线相 连，并在关键点连接处倒圆。这种方法能满足凸轮曲线的速度连续，但是当凸轮高速运转 时，由于存在柔性冲击，构件的动应力比较大，旋盖机在现场工作时噪声大、易磨损，运 行效率很低。

在利用多项式插值法设计凸轮曲线时，由于局部条件过多会提高多项式的阶次，导致 加工难度增加；利用多项式拟合法设计凸轮曲线时，虽然能预先控制多项式阶次，凸轮曲 线的连续性也大大提高，但是由于多项式拟合法在保证凸轮曲线连续性和可加工性的条件 下预先控制的阶次一般为5-7次，虽然此时凸轮曲线各性能参数的最大值较原曲线会大幅 降低，但是凸轮机构的速度和加速度变化仍会很剧烈。在7次多项式拟合后的凸轮曲线性 能仍未达到要求时，该方法便失去了优越性。

由于谐波曲线可以无限次求导，并且求导之后还是谐波函数，能够保持高阶导数的连 续，并且对比其它常用凸轮曲线，谐波曲线更加光滑、连续性更好，这样可以保证凸轮机 构运行平稳，没有剧烈的振动，因此更适合于中、高速凸轮场合。目前在凸轮机构上比较常用的谐波曲线有摆线凸轮曲线和简谐凸轮曲线。摆线凸轮曲线的加速度曲线光滑，并且在端点连续无冲击，但是其跃度曲线在端点不能连续，即跳度曲线在端点的值会变的接近无穷大，因此仅适用于中速场合。而简谐凸轮曲线的特点是加速度与位移成正比而反向，其速度曲线是连续的，但加速度曲线在端点却不能连续，因此跃度曲线将在端点处变得接近无穷大，所以简谐凸轮曲线也不可用于高速凸轮机构。

发明内容

本发明目的是为了解决现有谐波凸轮曲线由于部分特性参数曲线在端点处接近无穷 大，造成机构波动而不适用于高速场合的问题，提供了一种基于k阶谐波函数的凸轮曲线 设计方法。

本发明所述基于k阶谐波函数的凸轮曲线设计方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一：获取凸轮为实现功能确定的关键点数据；

步骤二：将关键点数据无因次化，得到无因次时间T与无因次位移S；

步骤三：编写凸轮曲线拟合程序，基于k阶谐波函数的第一凸轮曲线表达式为：

k为大于或者等于2的整数，c₀为系数，a_n为第一振幅，ω₁为第一角频率，b_n为第 二振幅，t为时间；