[发明专利]一种用于大口径反射镜的面形精确计算方法

说明书

本发明具体涉及一种大口径反射镜的面形精确计算方法，主要解决现有面型计算方法存在误差划分，误差导致计算结果与真实值之间差距太大，反射镜面形结果不准确的问题。该方法包括以下步骤：1)确定坐标系：2)建立反射镜数字化模型，反射镜数字化模型信息包括反射镜节点和单元信息；3)建立反射镜支撑结构三维模型；4)对反射镜支撑结构进行有限元网格划分；5)建立反射镜的有限元网格模型；6)在有限元软件中建立反射镜节点和反射镜支撑之间的约束关系；7)在有限元软件中对反射镜节点和反射镜支撑结构进行有限元边界条件和载荷的加载；8)进行有限元求解；9)后处理，对提取的反射镜镜面变形数据进行最佳逼近曲面拟合。

技术领域

本发明涉及光学精密机械领域，具体涉及一种用于大口径反射镜的面形精确计算方法。

背景技术

随着光学加工能力的逐渐加强，大口径反射镜已经被普遍应用，但大口径反射镜应用的一个难点是保证反射镜在各种使用状态下的面形精度满足要求。因此大口径反射镜支撑结构形式的选择尤为关键，现有支撑结构形式的判断标准主要包括以下步骤：1.通过对反射镜支撑结构和反射镜进行网格划分；2.建立反射镜与反射镜支撑间的约束关系；3.进行边界条件设置和工况加载；4.有限元求解；5.后处理，提取反射镜镜面变形数据，拟合反射镜面形；最终将拟合求解的反射镜面形数据作为判断反射镜支撑结构是否合理的依据。

有限元软件是一种普适商业软件，能够满足一般工程计算的精度要求，但是对于光学精密仪器而言，其结构宏观尺寸可达到几十米，微观尺寸计量达到纳米级，其跨度达到10¹⁰量级，如图1所示，现有的一些商业有限元软件在对反射镜进行网格划分时，反射镜网格一般依据网格尺寸或网格数量进行自动生成，生成的有限元网格节点并非精确地落在反射镜镜面上，而是存在一定的误差划分效果。不同有限元软件误差的差别也很大，最大的有几百纳米，最小的也有几十纳米，这些误差甚至超过反射镜实际的面形变化值，其直接导致计算结果与真实值之间差距太大，出现光学精密仪器所关注的变形数据被淹没在网格划分时的误差中，通过有限元软件计算最终得到的反射镜面形结果，并不能真实反映反射镜支撑结构的合理性。因此非常有必要找到一种精确求解反射镜面形的一种手段。

发明内容

本发明的目的是解决现有大口径反射镜在采用限元软件划分反射镜网格时，存在节点位置误差相对于光学仪器要求而言较大，误差导致反射镜面形计算结果与真实值之间差距太大的问题，提供一种用于大口径反射镜的面形精确计算方法。

本发明的技术方案是：

一种用于大口径反射镜的面形精确计算方法，包括以下步骤：

1)确定坐标系：

对于中心带孔的球面反射镜，将反射镜镜面顶点作为坐标系原点，X、Y平面与反射镜底面平行，Z轴向上垂直反射镜底面；

2)利用数学方法建立反射镜数字化模型，反射镜数字化模型信息包括反射镜节点和单元信息，反射镜节点和单元编号顺序如下：

根据反射镜模型参数可以确定：

整个反射镜所有单元数量

整个反射镜所有节点数量

其中：沿直径方向网格布置数量为M；

沿轴向方向网格布置数量为N；

沿圆周方向网格布置角度为θ；

2.1)确定反射镜第i个单元对应的节点编号：

当时，第i个单元E_i所对应的节点编号为：

n1＝INT(i÷(N×M))×(N+1)×(M+1)+(λ-1)×(M+1)+τ

n2＝n1+1

n3＝n1+(N+1)×(M+1)+1