[发明专利]一种用于大口径反射镜的面形精确计算方法

权利要求书

1.一种用于大口径反射镜的面形精确计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定坐标系：

对于中心带孔的球面反射镜，将反射镜镜面顶点作为坐标系原点，X、Y平面与反射镜底面平行，Z轴向上垂直反射镜底面；

2)利用数学方法建立反射镜数字化模型，反射镜数字化模型信息包括反射镜节点和单元信息，反射镜节点和单元编号顺序如下：

根据反射镜模型参数可以确定：

整个反射镜所有单元数量

整个反射镜所有节点数量

其中：沿直径方向网格布置数量为M；

沿轴向方向网格布置数量为N；

沿圆周方向网格布置角度为θ；

2.1)确定反射镜第i个单元对应的节点编号：

当时，第i个单元E_i所对应的节点编号为：

n1＝INT(i÷(N×M))×(N+1)×(M+1)+(λ-1)×(M+1)+τ

n2＝n1+1

n3＝n1+(N+1)×(M+1)+1

n4＝n1+(N+1)×(M+1)

n5＝n1+(M+1)

n6＝n1+(M+1)+1

n7＝n1+(N+2)×(M+1)+1

n8＝n1+(N+2)×(M+1)

当时，第i个单元E_i所对应的节点编号为：

n1＝INT(i÷(N×M))×(N+1)×(M+1)+(λ-1)×(M+1)+τ

n2＝n1+1

n3＝(λ-1)×(M+1)+τ+1

n4＝(λ-1)×(M+1)+τ

n5＝n1+(M+1)

n6＝n1+(M+1)+1

n7＝λ×(M+1)+τ+1

n8＝λ×(M+1)+τ

其中：

τ＝MOD(MOD(i,(N×M)),M)

λ＝INT(MOD(i,(N×M)),M)+1

2.2)确定反射镜第j个节点坐标对应的位置；

其中：

f＝INT(j÷(N+1)×(M+1))

ω＝ceil((MOD(j,(M+1))-1)÷(M+1))

其中：反射镜球面半径为R；

反射镜中心孔半径为R_in；

反射镜外圆半径为R_out；

反射镜厚度为H；

对以下符号定义：

INT(A):取A的整数部分，A为任意数值；

MOD(B，C)：取B÷C的余数，B、C为任意数值；

ABS(D):取D得绝对值，D为任意数值；

ceil(E):返回大于或者等于E的最小整数，E为任意数值；

2.3)存储反射镜节点编号与位置信息；

2.4)存储反射镜单元编号与对应节点顺序，得到的整个反射镜节点和单元信息；

3)建立除反射镜以外的反射镜支撑结构三维模型；

4)对反射镜支撑结构进行有限元网格划分；

5)有限元软件识别反射镜的节点位置信息和单元信息，建立反射镜的有限元网格模型；

6)在有限元软件中建立反射镜节点和反射镜支撑之间的约束关系；

7)在有限元软件中对反射镜节点和反射镜支撑结构进行有限元边界条件和载荷的加载；

8)进行有限元求解；

9)后处理，提取反射镜镜面变形数据，利用最小二乘法对提取的反射镜镜面变形数据进行最佳逼近曲面拟合，获得反射镜面形的PV和RMS数值。

2.根据权利要求1所述的用于大口径反射镜的面形精确计算方法，其特征在于：步骤2.3)存储反射镜节点编号与位置信息，存储格式如下：

“*Part，name＝Primary mirror

*Node

1，第1节点X轴坐标，第1节点Y轴坐标，第1节点Z轴坐标

2，第2节点X轴坐标，第2节点Y轴坐标，第2节点Z轴坐标

…………

j，第j节点X轴坐标，第j节点Y轴坐标，第j节点Z轴坐标

…………

N_NUM，第N_NUM节点X轴坐标，第N_NUM节点Y轴坐标，第N_NUM节点Z轴坐标”，将以上信息存储。

3.根据权利要求1或2所述的用于大口径反射镜的面形精确计算方法，其特征在于：步骤2.4)存储反射镜单元编号与对应节点顺序，存储格式如下：

“*Element，type＝C3D8R

1.第1单元n1节点编号，第1单元n2节点编号，…，第1单元n8节点编号

2.第2单元n1节点编号，第2单元n2节点编号，…，第2单元n8节点编号

……

i，第i单元n1节点编号，第i单元n2节点编号，…，第i单元n8节点编号

……

N_NUM，第N_NUM单元n1节点编号，第N_NUM单元n2节点编号，…，第N_NUM单元n8节点编号”，将以上信息存储到节点位置信息的下一行，并保存。