[发明专利]基于主成分分析的图像块相似性度量方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机图形学，计算机视觉领域，涉及图像处理，图像降噪等技术，能够被广泛应用于计算机视觉的多个方面，如特征提取、目标监测、图像分割等，尤其是一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法。具体讲,涉及基于时间迁移的知识推荐方法。

背景技术

图像降噪是提升数字图像质量的技术手段，被广泛应用于计算机视觉的多个方面。针对图像降噪问题，国内外众多研究学者提出了一系列有效的降噪算法，可分为空间域滤波算法和变换域滤波算法。

空间域滤波算法直接处理图像，一般能够避免在降噪过程中引入伪影，通常使用某种滤波模板，以目标像素点为模板中心，将模板与目标像素点进行卷积操作，将卷积结果作为像素点的降噪值。常见的滤波模板有均值滤波、中值滤波等。

变换域滤波算法是将图像进行某种变换，映射到变换域空间后，根据噪声频谱和真实信号集中分布在不同频带的假设，调整交换域中的变换系数，从而实现信噪分离的目标。

从基于邻域均值降噪的空间域滤波算法等变换域滤波算法，这些方法都是利用像素间的空间位置关系，通过邻域内的像素点来估计目标点降噪后的数值，其估计值受到邻域局部约束。在图像结构复杂，细节结构较小时，这些降噪算法往往难以取得较好的降噪效果。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出基于主成分分析的图像块相似性度量方法，实现图像降噪、提升数字图像质量。为此，本发明采用的技术方案是，一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法，包含以下步骤：

步骤一：采用主成分分析PCA算法构建数学模型：给定一个d维随机向量x,考虑对随机向量进行估计，通过线性变换算子将样本x变换为一个新的向量Y，来对原始向量进行重构，并定义重构均方误差；

步骤二：对给定图像V，在图像中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值和对应的特征向量；

步骤三：将原始特征投影到一个子空间中，构建新的特征，并用该特征计算像素点间相似性；

步骤四：通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合，简化目标像素点和辅助像素点的相似性计算，简化相似性度量计算。

采用基于像素点误差的评价标准、基于人眼视觉特性的评价标准检验度量方法有效性。

一个具体实例中的步骤包括：

步骤S0101：给定一个d维随机向量x＝(x₁，x₂，…，x_d),通过PCA算法使用协方差矩阵来估计随机变量，协方差矩阵定义如公式(1)所示，其中m_X为样本的均值，S_X在对角线上的元素表示每个随机变量x_i的方差，非对角线上的元素表示协方差：

S_X＝E[(X-m_X)(X-m_X)^T](1)

记矩阵A为一个线性变换算子，该算子将任意样本X变换为一个新的向量Y,变换过程表示为公式(2)所示：

Y＝A^T(X-m_x) (2)

对应地，PCA的逆变换过程可以表示为公式(3)所示,矩阵A为线性变换算子，m_X为样本的均值。

X＝AY+m_X (3)

步骤S0102：在重建时，采用所取线性算子A的前M列来构造新的变换矩阵A′,使用新的变换算子，则原始向量X的PCA重构结果为公式(4)所示，其中表示重构后的向量：

步骤S0201：对给定图像V中的像素点i，以该点为中心的正方形邻域的灰度值特征向量fi为原始特征向量，正方形邻域的尺寸记为S，用表示图像V中所有像素点，其中f_i表示维度为S²的像素点的邻域特征向量，基于主成分分析的特征提取方法的基本单元是像素点，在全局相似性约束和局部相似性约束的度量中，使用相同的方法来提取像素点的特征；

步骤S0202：在图像V中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，用来表示这M个像素点的原始特征向量集合，因此，原始数据样本集维度为S²×M，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值{λ_i}和对应的特征向量；