[发明专利]基于主成分分析的图像块相似性度量方法

权利要求书

1.一种基于主成分分析的图像块相似性度量方法，其特征是，包含以下步骤：

步骤一：采用主成分分析PCA算法构建数学模型：给定一个d维随机向量x，考虑对随机向量进行估计，通过线性变换算子将样本x变换为一个新的向量Y，来对原始向量进行重构，并定义重构均方误差；

步骤二：对给定图像V，在图像中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值和对应的特征向量；

步骤三：将原始特征投影到一个子空间中，构建新的特征，并用该特征计算像素点间相似性；

步骤四：通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合，简化目标像素点和辅助像素点的相似性计算，简化相似性度量计算。

2.如权利要求1所述的基于主成分分析的图像块相似性度量方法，其特征是，采用基于像素点误差的评价标准、基于人眼视觉特性的评价标准检验度量方法有效性。

3.如权利要求1所述的基于主成分分析的图像块相似性度量方法，其特征是，一个具体实例中的具体步骤如下：

步骤S0101：给定一个d维随机向量x＝(x₁，x₂，...，x_d)，通过PCA算法使用协方差矩阵来估计随机变量，协方差矩阵定义如公式(1)所示，其中m_X为样本的均值，S_X在对角线上的元素表示每个随机变量x_i的方差，非对角线上的元素表示协方差：

S_X＝E[(X-m_X)(X-m_X)^T](1)

记矩阵A为一个线性变换算子，该算子将任意样本X变换为一个新的向量Y，变换过程表示为公式(2)所示：

Y＝A^T(X-m_x)(2)

对应地，PCA的逆变换过程可以表示为公式(3)所示，矩阵A为线性变换算子，m_X为样本的均值。

X＝AY+m_X(3)

步骤S0102：在重建时，采用所取线性算子A的前M列来构造新的变换矩阵A′，使用新的变换算子，则原始向量X的PCA重构结果为公式(4)所示，其中表示重构后的向量：

X^=A′T(Y-mX)---(4)]]>

步骤S0201：对给定图像V中的像素点i，以该点为中心的正方形邻域的灰度值特征向量fi为原始特征向量，正方形邻域的尺寸记为S，用表示图像V中所有像素点，其中f_i表示维度为S²的像素点的邻域特征向量，基于主成分分析的特征提取方法的基本单元是像素点，在全局相似性约束和局部相似性约束的度量中，使用相同的方法来提取像素点的特征；

步骤S0202：在图像V中随机选择M个像素点来构建PCA的字典，用来表示这M个像素点的原始特征向量集合，因此，原始数据样本集维度为S²×M，采用标准差标准化的方法进行预处理，建立协方差矩阵，获得样本的特征值{λ_i}和对应的特征向量；

步骤S0301：表示从集合中选择的，按照对应特征值降序排列的特征向合，然后将原始特征向量f_i投影到K维PCA子空间中，构建出的新特征表示为公式(5)所示，其中，＜f_i，λ_j＞表示像素点i的原始特征向量在第j个PCA子空间基向量上的投影长度：

f^i=Σj=1K<fi,λj>.λj---(5)]]>

步骤S0401：子空间基向量相互正交，因此能够简化PCA子空间中的像素点i和像素点m的距离，计算过程简化为公式(6)所示，Dist(i，m)表示像素点i和像素点m之间的距离，＜f_m，λ_i＞表示像素点m的原始特征向量在第i个PCA子空间基向量上的投影长度；

Dist(i,m)=Σj=1k(<fi,λj>-<fm,λi>)2---(6)]]>

步骤S0402：使用Dist(i，m)代替传统的相似性度量方法，目标像素点i和辅助像素点m的相似性计算方式可表示为公式(7)所示，其中exp()函数表示以e为底的指数函数，h是权重衰减系数，与噪声级别有关：

wl(i,m)=exp(-Dist(i,m)h2)---(7)]]>

步骤S0403：给定像素点i，通过层次化正交匹配追踪算法可获得其全局辅助相似点集合对于辅助像素点全局相似性约束定义如公式(8)所示：

wg(i,n)=||fi-Diαin(z)||22||fi||22---(8)]]>

其中，f_i表示像素点i的领域特征向量，||·||₂表示特征向量间的欧几里得距离，当z＝n时，否则，