[发明专利]一种非线性机械系统的动力学模型构建方法

说明书

本发明公开了一种非线性机械系统的动力学模型构建方法，包括以下步骤：构建包含不确定参数的振动微分方程；实测振动数据形成数据样本；对数据样本进行重新采样；应用粒子群算法辨识不确定参数，得到不确定参数估计样本；应用机器学习算法对不确定参数进行训练，不断修正不确定参数；考查所建模型的精度和准确性。本发明首先建立非线性振动微分方程，然后应用改进的粒子群算法，基于实测数据辨识得到非线性机械系统不确定参数估计样本，再通过在线学习算法训练不确定参数估计样本，通过神经网络学习算法训练方程误差修正函数样本，极大地提高了不确定参数的准确性，克服了所建模型精度不足的缺陷。

技术领域

本发明涉及机械装备领域，特别涉及一种非线性机械系统的动力学模型构建方法。

背景技术

我国是机械装备制造的大国，随着工业生产与科学技术的迅猛发展，机械装备在服役过程中出现了大量非线性振动问题，亟待工程技术各部门深入研究和解决这类问题。建立机械装备动力学模型是深入研究和解决这类问题的基础，然而机械装备结构复杂，系统非线性程度并不明确，所建动力学模型存在许多不确定参数，其参数往往根据工程经验得到，故难以准确描述机械装备的复杂动力学行为。此外，在非线性振动微分方程迭代求解过程中，时间步长很短，要求实测信号数据采样频率在1MHz以上，在振动信号复杂、背景噪声较强的情况下，不利于非线性机械系统不确定参数的辨识。

近年来计算机技术的迅速发展，许多非线性振动问题可以通过数值计算和数值模拟方法予以解决，基于实测信号的非线性机械系统参数辨识变得可能。然而通过一组数据或几组数据辨识的参数估计，其可信度并不满意。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种建模精度高的非线性机械系统的动力学模型构建方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种非线性机械系统的动力学模型构建方法，包括以下步骤：

步骤一：构建包含不确定参数和方程误差修正函数的非线性机械系统的振动微分方程；

步骤二：通过传感器实测振动数据，对实测振动数据进行滤波后形成数据样本；

步骤三：对数据样本进行重新采样；

步骤四：应用粒子群算法辨识非线性机械系统模型的不确定参数，得到不确定参数估计样本；

步骤五：基于不确定参数估计样本，应用机器学习算法对不确定参数进行训练，不断修正不确定参数并确定方程误差修正函数；

步骤六：应用实测振动数据考查所建模型的精度和准确性。

上述非线性机械系统的动力学模型构建方法，所述步骤一中，将非线性机械系统简化为弹簧—质量—阻尼系统，同时给系统引入方程误差修正函数Δ(t)，所述振动微分方程，即动力学模型为

其中，f(t)为系统外界激励，M为系统质量矩阵，K为系统刚度矩阵，C为阻尼矩阵，x、分别是系统的位移、速度和加速度响应。

上述非线性机械系统的动力学模型构建方法，所述步骤二具体步骤为，通过传感器实测振动数据，基于自适应频域滤波方法对实测振动数据进行滤波后得到的特征信号，形成n组数据样本，表示为Z＝[Z₁，Z₂，…Z_i…，Z_n]，前n-1组数据为辨识组数据，第n组数据为验证组数据；其中，Z_i为第i组信号的数据序列，且Z_i＝[z_i1，z_i2，…z_ij，…，z_ik]，k为信号的数量，z_ij为第j个实测信号，时间长度为T，采样频率为f。

上述非线性机械系统的动力学模型构建方法，所述步骤三中，采用三次样条插值方法对n组数据样本进行重新采样。