[发明专利]一种非线性机械系统的动力学模型构建方法

权利要求书

1.一种非线性机械系统的动力学模型构建方法，包括以下步骤：

步骤一：构建包含不确定参数和方程误差修正函数的非线性机械系统的振动微分方程；

步骤二：通过传感器实测振动数据，对实测振动数据进行滤波后形成数据样本；

步骤三：对数据样本进行重新采样；

步骤四：应用粒子群算法辨识非线性机械系统模型的不确定参数，得到不确定参数估计样本；

步骤五：基于不确定参数估计样本，应用机器学习算法对不确定参数进行训练，不断修正不确定参数并确定方程误差修正函数；

步骤六：应用实测振动数据考查所建模型的精度和准确性。

2.根据权利要求1所述的非线性机械系统的动力学模型构建方法，其特征在于：所述步骤一中，将非线性机械系统简化为弹簧—质量—阻尼系统，同时给系统引入方程误差修正函数Δ(t)，所述振动微分方程，即动力学模型为

其中，f(t)为系统外界激励，M为系统质量矩阵，K为系统刚度矩阵，C为阻尼矩阵，x、分别是系统的位移、速度和加速度响应。

3.根据权利要求2所述的非线性机械系统的动力学模型构建方法，其特征在于：所述步骤二具体步骤为，通过传感器实测振动数据，基于自适应频域滤波方法对实测振动数据进行滤波后得到的特征信号，形成n组数据样本，表示为Z＝[Z₁，Z₂，…Z_i…，Z_n]，前n-1组数据为辨识组数据，第n组数据为验证组数据；其中，Z_i为第i组信号的数据序列，且Z_i＝[z_i1，z_i2，…z_ij，…，z_ik]，k为信号的数量，z_ij为第j个实测信号，时间长度为T，采样频率为f。

4.根据权利要求3所述的非线性机械系统的动力学模型构建方法，其特征在于：所述步骤三中，采用三次样条插值方法对n组数据样本进行重新采样。

5.根据权利要求3所述的非线性机械系统的动力学模型构建方法，其特征在于：所述步骤四具体步骤为，

(4-1)基于工程经验确定待辨识参数的搜索范围，设计粒子群参数，确定惯性权重系数范围；

(4-2)根据步骤(4-1)所设计粒子群参数，将惯性权重系数设计为自适应权重，w_min为惯性权重系数最小值，w_max为惯性权重系数最大值，为粒子当前的目标函数值，G_max为当前所有粒子的最大目标值，G_avg当前所有粒子的平均值；

(4-3)根据步骤(4-2)所设计的惯性权重系数，将粒子速度设计成跟惯性权重系数、初始化的最优个体、初始化的种群粒子和全局最优个体BestS相关的函数：

其中R_rand为随机数，q_c1和q_c2为权重学习因子，v为粒子速度，为更新后的粒子速度，L为初始化的粒子，L_X为当前最优个体；

(4-4)构建系统位移响应的目标函数，x_out为系统仿真响应，x为实测数据；

(4-5)根据步骤(4-1)所设计的粒子群参数，忽略微分方程的误差修正函数，应用龙格库塔法求解步骤一中模型振动微分方程初始化位移响应；

(4-6)根据步骤(4-4)中的目标函数，初始化全局最优个体；

(4-7)计算粒子适应度和位置，判断和更新粒子直至寻找到最优的粒子，得出全局最佳粒子参数估计样本；

(4-8)重复步骤(4-1)至(4-7)，一共n-1次，得到前n-1组数据的不确定性参数估计样本Y，Y＝[Y₁，Y₂，…Y_i…，Y_d]，d为不确定参数个数，Y_i为用n-1组数据辨识后得到的第i个不确定参数估计样本。