[发明专利]基于墨卡托投影的方位角拱高限差约束的大地线内插方法

权利要求书

1.基于墨卡托投影的方位角拱高限差约束的大地线内插方法，其特征在于：包括以下步骤：

a、输入大地线起点P的经纬度坐标(B₁,L₁)和终点Q的经纬度坐标(B₂,L₂)；

b、确定大地线起点P和终点Q的大地线w拱高限差h_Ω；

c、根据大地线起点P、终点Q的经纬度坐标(B₁,L₁)和(B₂,L₂)，计算大地线起点P、终点Q间大地线起始方位角A₀及恒向线起始方位角a₀；

d、计算大地线起点P和终点Q间大地线起始方位角A₀与恒向线起始方位角a₀的夹角θ₀＝|A₀-a₀|，以内插距离起始方位角A₀、大地线起点P点的经纬度坐标(B₁,L₁)为已知条件，计算出起点P和终点Q间小段大地线末端T₁的经纬度坐标

e、根据T₁、Q的经纬度坐标和(B₂,L₂)，计算T₁、Q间大地线起始方位角A₁及恒向线起始方位角a₁；

f、计算T₁、Q间大地线起始方位角A₁与恒向线起始方位角a₁的夹角θ₁＝|A₁-a₁|，以内插距离起始方位角A₁、T₁点的经纬度坐标为已知条件，计算出T₁、Q间小段大地线末端T₂的经纬度坐标

g、依此类推，每次根据前一次求得的小段大地线末端T_i与Q的经纬度坐标(B₂,L₂)，计算T_i、Q间大地线起始方位角A_i与恒向线起始方位角a_i的夹角θ_i＝|A_i-a_i|；以内插距离起始方位角A_i、T_i点的经纬度坐标为已知条件，计算出下一小段大地线末端T_i+1的经纬度坐标直至点位内插完毕。

2.根据权利要求1所述的基于墨卡托投影的方位角拱高限差约束的大地线内插方法，其特征在于：所述步骤b中，对于大地线展绘至纸质海图的情形，大地线w拱高限差h_Ω采用纸质海图图上最小分辨距离d_chart对应的实地距离D_chart，海图比例尺分母为l，计算方法为：D_chart＝l*d_chart/100。

3.根据权利要求1所述的基于墨卡托投影的方位角拱高限差约束的大地线内插方法，其特征在于：所述步骤c中，已知P、Q的经纬度坐标(B₁,L₁)和(B₂,L₂)，计算大地线起点P、终点Q间大地线起始方位角A₀及恒向线起始方位角a₀，起始方位角A₀通过大地主题反解方法获得，方法如下：

解算如下式方程组：

式中：S(w)表示大地线长度；A'₀表示大地线反方位角，S表示P、Q之间的大地线长度；恒向线起始方位角a₀通过恒向线反解方法获得，方法如下：

解算如下式方程组：

式中：s(w)表示恒向线长度；a'₀表示恒向线反方位角，s表示P、Q之间的恒向线长度。