[发明专利]一种考虑轴向变形的斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法

说明书

本发明提出了一种考虑轴向变形的斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法，旨在提高斜齿圆柱齿轮啮合刚度的计算精度。实现步骤为：计算斜齿圆柱齿轮的端面弯曲刚度、端面剪切刚度、径向压缩刚度和端面齿基刚度；计算接触刚度；计算单齿对的端面啮合刚度；推导并计算轴向弯曲刚度、轴向剪切刚度和轴向齿基刚度；计算单齿对啮合刚度；计算时变啮合刚度。本发明考虑了轴向啮合力对斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度的影响，推导了斜齿圆柱齿轮轴向弯曲刚度，轴向剪切刚度和轴向齿基刚度定量计算的计算表达式，并结合端面方向的各刚度共同计算了斜齿圆柱齿轮的时变啮合刚度，提高了计算精度，可用于斜齿圆柱齿轮的动态性能分析及优化设计。

技术领域

本发明属于齿轮精密传动技术和力学分析领域，涉及一种考虑轴向变形的斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法，可用于斜齿圆柱齿轮的动态性能分析及优化设计。

背景技术

在齿轮传统系统中，主要包括直齿轮传动、斜齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等多种传动方式，其中的斜齿轮传动又可进一步分为斜齿圆柱齿轮传动、斜齿圆锥齿轮传动和斜齿断面齿轮传动等形式，而斜齿圆柱齿轮传动是在传动领域中运用最为广泛的传动形式之一，这种传动结构不仅具有传动平稳，冲击、振动和噪声较小等特点，还具备体积小、重量轻、传递转矩大、起动平稳和传动比分级精细的优点，因此广泛应用于高端数控装备、自动化精密机械和航空航天等领域。

近几年来，高端数控装备正不断向着高速、高精度和长寿命的方向发展，并对斜齿圆柱齿轮这一关键部件的动力学特性提出了更高的要求。而啮合刚度周期性的变化是传动系统的主要激励形式之一，这种啮合刚度周期性的变化称之为时变啮合刚度，其直接影响着传动过程中的动力学特性。时变啮合刚度主要是由于斜齿圆柱齿轮的重合度一般不为整数，即斜齿圆柱齿轮同时参与啮合的齿数随时间呈周期性变化造成的。因此能否精确求解斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度是研究斜齿圆柱齿轮传动系统动力学特性，进行动态性能分析及优化设计的前提，所以研究斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度的计算方法很有必要的。

从目前公开的资料来看，在计算斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度时只考虑斜齿圆柱齿轮的端面弯曲刚度、端面剪切刚度、径向压缩刚度和端面齿基刚度，例如申请公开号为CN104573196 A，名称为“一种斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度解析计算方法”的中国专利申请，公开了一种斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度解析计算方法。该方法通过采用能量法计算了斜齿圆柱齿轮的端面弯曲刚度、端面剪切刚度、径向压缩刚度和端面齿基刚度，再通过刚度串并联关系，计算得到了斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度。但这种解析计算方法没有考虑斜齿圆柱齿轮在实际工况下轴向变形对时变啮合刚度的影响，因此存在着因刚度考虑不全而导致的计算精度低的不足。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种考虑轴向变形的斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法，旨在提高斜齿圆柱齿轮啮合刚度的计算精度。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括如下步骤：

(1)计算斜齿圆柱齿轮轮齿切片的端面弯曲刚度值dk_tb、端面剪切刚度值dk_ts、径向压缩刚度值dk_ta和端面齿基刚度值dk_tf；

(1.1)基于切片理论，沿斜齿圆柱齿轮的齿宽方向将轮齿划分为宽度为dl的多个切片，并对垂直于任意一个切片的啮合力F进行分解，得到切片的端面啮合力F_t和轴向啮合力F_a，再将端面啮合力F_t进行分解，得到切片上的轴向力F_ta和径向力F_tb；

(1.2)利用切片上的轴向力F_ta和径向力F_tb产生的端面弯曲、端面剪切和径向压缩，计算切片相应的端面弯曲刚度值dk_tb、端面剪切刚度值dk_ts和径向压缩刚度值dk_ta；