[发明专利]求解冗余机械臂逆运动学的有限时间神经网络优化方法

说明书

一种求解冗余机械臂逆运动学的有限时间神经网络优化方法，包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r^*(t)和期望回拢的关节角度θ^*(0)，将机械臂的末端执行器偏移期望轨迹位置；2)设计终态吸引优化指标，构建基于终态吸引的二次规划方案，其中冗余机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为具终态吸引优化指标的二次规划；3)构建有限值激活函数的终态神经网络模型，有限值终态神经网络求解时变矩阵方程；4)将求解得到的结果用于控制各关节电机，驱动机械臂执行任务。本发明精度高、有限时间收敛。

技术领域

本发明涉及冗余机械臂的重复运动规划及控制技术，具体地，涉及一种有限时间收敛性能指标、在初始偏移情形下的冗余机械臂的逆运动学求解方法。

背景技术

社会的进步，科技的发展，促使人们越来越迫切期望可以从单调重复、复杂繁重和危险恶劣的劳动工作中解放出来，而机械臂(作为二十世纪人类科学技术进步的重大成果之一)的出现则使得这一切逐渐变为现实。一般而言，机械臂是指一个末端能动的机械装置，其末端任务包括搬运、焊接、油漆和组装等；目前已经被广泛应用到工业制造、医学治疗、娱乐服务、消防、军事和太空探索等领域中。并且，根据自由度(degrees-of-freedom,DOF)的多少，机械臂可划分为冗余度机械臂和非冗余度机械臂。冗余度机械臂是指所拥有的DOF多于完成给定末端任务所需的DOF的机械臂。对应地，非冗余度机械臂是指执行给定的末端任务时没有多余DOF的机械臂。显然，较之非冗余度机械臂，冗余度机械臂因其有多余的DOF而更为灵活且更具优势(这也是其在实际工程应用中日益重要的原因之一)。

冗余机械臂在实时运动控制中存在的一个基础问题是冗余度解析问题，又被称作逆运动学。通过已知末端执行器的位置和姿态，求解其对应的冗余机械臂各个关节角的值。经典的做法是基于伪逆的冗余度解析方案。考虑在m维空间中作业的具有n个自由度的机械臂，末端轨迹与关节位移之间的关系(即正运动学问题)

r(t)＝f(θ(t))

其中，r(t)表示机械臂末端执行器在工作空间中笛卡尔坐标系下的位移，θ(t)表示关节位移。末端笛卡尔空间与关节空间之间的微分运动关系为

其中，是r的时间导数，是关节速度向量，是机械臂的雅克比矩阵。

对于冗余机械臂，传统方法是求解Moore-Penrose广义逆(伪逆)，可得关节变量速度的最小二乘解为

这里，J⁺＝J^T(JJ^T)^-1是雅克比矩阵J的伪逆。

末端执行器在笛卡尔操作空间做重复运动时，闭合的末端执行器运动轨迹可能产生非闭合的关节角轨迹，导致关节角偏差现象。这种非重复运动问题可能会引起机械臂在重复作业中出现不可预料的情况。一般来说,应用最为广泛的伪逆控制法不能获得重复性为了完成原有的重复运动。通常采用自运动的方法进行弥补,而自运动进行调整往往效率不高。

发明内容

为了克服现有的冗余机械臂逆运动学求解方法的精度较低、无法实现有限时间收敛的不足，本发明提供一种精度较高、有限时间收敛、易于实现的基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法，以具有有限值激活函数的终态神经网络作为求解器，在初始位置偏移情形下，冗余机械臂各关节角仍然可以回到初始期望位置。

为了解决上述技术问题，本发明提供如下的技术方案：

一种求解冗余机械臂逆运动学的有限时间神经网络优化方法，包括以下步骤：