[发明专利]求解冗余机械臂逆运动学的有限时间神经网络优化方法

权利要求书

1.一种求解冗余机械臂逆运动学的有限时间神经网络优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)确定冗余机械臂的末端执行器期望的运动轨迹方程r^*(t)，设定各个关节角的期望初始值θ^*(0)，使冗余机械臂的末端执行器偏移期望的运动轨迹；

2)设计终态吸引优化指标，形成冗余机械臂重复运动二次规划方案，其中冗余机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，不要求冗余机械臂的末端执行器处于期望的运动轨迹上；给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为具终态吸引优化指标的二次规划：

其中，θ、分别表示冗余机械臂的关节角和关节角速度，θ^*(0)是各个关节角的期望初始值，β_θ＞0，1＞δ＞0是一设计参数，用来调节关节位移的动态性能，θ(t)-θ^*(0)表示各个关节角与各个关节角的期望初始值之间的关节角位移偏差，r^*表示冗余机械臂的末端执行器期望的运动轨迹，表示冗余机械臂的末端执行器期望的速度向量，由于冗余机械臂的初始位置不在期望的运动轨迹上，通过减小冗余机械臂的末端执行器期望的运动轨迹与实际运动轨迹位置间的误差r^*-f(θ)，改变冗余机械臂的末端执行器的运动方向，β_r＞0表示位置的参数增益，用来调节冗余机械臂的末端执行器运动到期望的运动轨迹的速率，J(θ)是冗余机械臂雅可比矩阵，f(θ)是冗余机械臂实际运动轨迹；

3)构建有限值激活函数的终态神经网络模型，其动态特性由下述方程描述

其中，关节角位移偏差E(t)＝θ(t)-θ^*(0)，式(2)所表达的系统有限时间收敛于零，0＜δ＜1，β_E＞0，需要的收敛时间T为

在步骤2)中的二次规划的式(1)达到最小值时，冗余机械臂的各个关节角能够回拢到期望的运动轨迹上；

为求解步骤2)中的二次规划，建立拉格朗日函数

式中，λ(t)为拉格朗日乘子向量，λ^T是λ(t)向量的转置；通过拉格朗日函数对各个变量求导，并令其为零，可得下述时变矩阵方程

WY＝v (3)

其中，

I为单位矩阵

记时变矩阵误差E＝WY-v，以式(2)所描述的有限值激活函数的终态神经网络模型求解时变矩阵方程(3)，

得到求解方程如下

4)将步骤3)中求解得到的结果用于控制各关节电机，驱动冗余机械臂执行任务。