[发明专利]一种考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法

说明书

本发明提出了一种考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法，用以解决现有的性能退化分析方法严重影响可靠性评估精度的问题。其步骤为：从一批产品中随机地抽取个试样投入试验，采集产品性能退化数据；根据Wiener过程描述产品的真实性能退化过程，建立考虑自相关测量误差的Wiener过程性能退化模型；利用似然函数对性能退化模型的未知参数进行估计；根据估计的未知参数对产品的可靠性进行分析。本发明是具有AR(1)测量误差的线性Wiener过程退化可靠性分析方法，有效地提高了评估精度；具有一般性和普遍性，其适用性更强；给出了给定退化失效阈值下的可靠度函数解析表达式，为以后产品的可靠性评估提供了依据。

技术领域

本发明涉及小样本可靠性分析的技术领域，涉及一种基于性能退化数据的可靠性分析方法，尤其涉及一种考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法。

背景技术

在航空航天、武器装备等领域，产品小样本、高可靠、长寿命的特点日益突出，这对以失效时间为基础的传统可靠性分析方法带来了巨大的挑战。性能退化建模是解决该类产品可靠性分析的关键技术之一，也是目前可靠性工程领域研究的热点和难点。

考虑到产品的性能退化过程往往同时受到多种随机因素的影响，基于随机过程理论进行退化建模是目前学者们研究的重点。在众多随机过程理论里，由于Wiener过程明确的物理意义和良好的数学性质，已经成为一类广泛且在工程中应用最广的退化模型之一。同时，在工程实际中，测量得到的性能退化数据中会不可避免的存在测量误差。因此，有必要建立考虑测量误差的性能退化分析模型。

然而，在目前所有考虑测量误差的退化模型中，均假设不同时刻测量误差相互独立，且服从同一个正态分布。但是，这与很多实际情况不符，特别是当测试时间间隔较短时，连续测试测量误差间的自相关性往往不可忽略，独立性假设将会严重影响可靠性分析精度。在工程实际中，性能退化数据中的测量误差通常具有自相关性，且有时不容忽视，而现有的性能退化分析方法中均假设不同测试时刻间的测量误差相互独立，且服从同一个正态分布，会严重影响可靠性评估精度，特别是当测试时间间隔较短时。

发明内容

针对现有的性能退化分析方法严重影响可靠性评估精度的技术问题，本发明提出一种考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法，考虑了测量误差间的自相关性，并引入了一阶自回归过程作为测量误差项，同时考虑试样间的个体差异性，有效地提高了评估估计；具有一般性，现有退化模型可以看作它的一种特例，从而能够有效提高可靠性评估精度。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法，其步骤如下：

步骤一：从一批产品中随机地抽取m个试样投入试验，采集产品性能退化数据；

步骤二：根据Wiener过程描述产品的真实性能退化过程，建立考虑自相关测量误差的Wiener过程性能退化模型；

步骤三：结合步骤一中得出的产品性能退化数据，利用似然函数对步骤二中得出的性能退化模型的未知参数进行估计；

步骤四：根据步骤三得出的估计的未知参数对产品的可靠性进行分析。

所述采集产品性能退化数据的方法为：将m个试样投入试验中，对于第i个试样分别在n_i个测试时刻处进行性能退化测量，记录得到相应的性能退化数据且退化值从而可以得到m个试样的性能退化数据y＝(y₁,y₂,…,y_m)^T；其中，y_ij为第i个试样在第j个时刻t_ij处的测试性能退化值，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n_i，n_i为第i个试样的测试时刻数。

所述建立考虑自相关测量误差的Wiener过程性能退化模型的方法为：