[发明专利]一种考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法

权利要求书

1.一种考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：从一批产品中随机地抽取m个试样投入试验，采集产品性能退化数据；

步骤二：根据Wiener过程描述产品的真实性能退化过程，建立考虑自相关测量误差的Wiener过程性能退化模型；

建立考虑自相关测量误差的Wiener过程性能退化模型的方法为：

所述考虑自相关测量误差的Wiener过程性能退化模型为：

其中，X(t)为初始退化量X(0)＝0的产品在t时刻Wiener过程形式进行描述产品的真实性能退化过程，Y(t)表示产品在t时刻的测量得到的性能退化量；β为漂移系数，且N(·)为正态分布，μ_b和σ_b分别为漂移系数β的均值和标准差；Λ＝Λ(t,θ)为关于时间t的连续严格单调增函数，θ为函数Λ＝Λ(t,θ)中的未知参数；σ＞0为扩散系数；B(Λ)为广义标准Wiener过程，令第i个试样在第j个时刻t_ij处的测试值Λ_ij＝Λ(t_ij,θ)，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n_i；

对于测试时间B(Λ_i1)与性能退化增量之间相互独立，且B(Λ_i1)～N(0,Λ_i1)，B(Λ_ij)-B(Λ_i(j-1))～N(0,Λ_ij-Λ_i(j-1))；

测量误差ε(t)满足一阶自回归模型AR(1)：

测量误差ε(t)的均值和协方差具有如下性质：

其中，为自相关系数，且随机误差σ_e为随机误差e_i的标准差；γ₀为自回归过程的二阶距，且

随机变量漂移系数β、广义标准Wiener过程B(·)和测量误差ε(t)相互独立；

步骤三：结合步骤一中得出的产品性能退化数据，利用似然函数对步骤二中得出的性能退化模型的未知参数进行估计；

步骤四：根据步骤三得出的估计的未知参数对产品的可靠性进行分析。

2.根据权利要求1所述的考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤一中采集产品性能退化数据的方法为：将m个试样投入试验中，对于第i个试样分别在n_i个测试时刻处进行性能退化测量，记录得到相应的性能退化数据且退化值从而可以得到m个试样的性能退化数据y＝(y₁,y₂,…,y_m)^T；其中，y_ij为第i个试样在第j个时刻t_ij处的测试性能退化值，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n_i，n_i为第i个试样的测试时刻数。

3.根据权利要求1所述的考虑自相关测量误差的Wiener过程可靠性分析方法，其特征在于，采用基于退化数据分析的方法确定函数Λ的形式的具体过程为：针对m个试样的性能退化数据y_ij＝y(t_ij)＝Y(t_ij)，y_ij为时刻t_ij处的测试性能退化值，t_ij为第i个试样在第j个时刻；首先得到试样的平均退化路径数据然后，采用相应的函数，如线性函数、指数函数或幂数函数，分别对平均退化路径数据进行拟合；最后采用拟合好的函数形式作为Λ的表达式。