[发明专利]基于威布尔-伽马模型的电力系统可靠性非精确分析方法

说明书

本发明公开一种基于威布尔‑伽马模型的电力系统可靠性非精确分析方法，应用于电力规划与可靠性领域，针对目前电力系统元件可靠非精确概率计算研究匮乏的问题，设定寿命随机变量T服从参数为A,b的威布尔分布，尺度参数A先验分布为参数为α和β的伽马分布，推导得出寿命随机变量分布函数族、可靠度函数族、故障率函数族、期望的区间值上下界表达式，为电力系统元件及系统的非精确可靠性评估和预测提供了依据。

技术领域

本发明属于电力规划与可靠性领域，特别涉及一种电力系统可靠性非精确分析技术。

背景技术

威布尔模型是可靠性应用领域最经典的分布模型，主要应用于疲劳寿命研究、维修策略制定等方面。其在电力系统中的应用十分广泛。如变电站设备维修策略制定、电力系统元件可靠性评估、半马尔科夫过程电力系统状态持续时间模型、功率分配与继电器位置规划、变压器油的脉冲击穿强度模型、变压器绝缘寿命分析、新能源发电系统可靠性建模、继电保护装置失效率估计等。

目前已有学者总结了常用的对威布尔分布的参数估计的方法(即确定其所建立模型的精确概率信息)，但是都是建立在大量样本数据的基础上。但是随着新能源的接入以及电力系统各种复杂原因，无法获得待研究对象足够的样本数据。在数据缺乏的情况下，有学者提出了一种用最小二乘法及平均秩次法估算威布尔分布参数值的方法，以及基于BP神经网络的小样本失效数据下继电保护可靠性评估方法，但是都是运用精确概率理论。由于样本数据的缺乏造成认知的不确定性，从而产生非精确性，传统的精确概率理论已经不能准确的描述研究对象的概率信息，因此用非精确概率理论来代替精确概率理论，而对于威布尔模型的非精确概率推断鲜有文献提及。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请提出了一种基于威布尔-伽马模型的电力系统可靠性非精确分析方法，利用贝叶斯公式、基于分布函数为威布尔分布、尺度参数服从伽马分布(简称威布尔-伽马模型)的寿命随机变量进行非精确概率推断，得出了电力系统元件在已知样本数据条件下的寿命分布函数族、可靠度函数族以及故障率函数族、寿命期望的区间值上下界表达式。

本发明采用的技术方案为：基于威布尔-伽马模型的电力系统可靠性非精确分析方法，寿命随机变量T服从参数为A,b的威布尔分布W(A,b)，其中，A为尺度参数，b为形状参数；包括以下步骤：

S1、收集元件的寿命样本数据，并记下样本数据容量N；

S2、计算步骤S1中收集的各样本数据之和

其中，t_i表示第i个样本数据；

S3、分别确定寿命分布函数族、元件可靠度函数族、元件故障率函数族以及元件寿命期望各自的参数s；

S4、根据N、以及寿命分布函数族的参数s，计算电力系统寿命分布函数族区间值的上下界；

S5、根据N、以及元件可靠度分布函数族的参数s，计算电力系统元件可靠度函数族区间值的上下界；

S6、根据N、以及元件故障率函数族的参数s，计算电力系统元件故障函数族区间值的上下界；

S7、根据N、以及元件寿命期望的参数s，计算电力系统元件可靠度函数族区间值的上下界。

进一步地，所述尺度参数A先验分布为参数为α和β的伽马分布Γ(a；α,β)。

进一步地，步骤S3所述确定寿命分布函数族的参数s具体为：设定ΔF(t|t)的值，根据下式计算得到寿命分布函数族的参数s；

其中，b为形状参数。

进一步地，步骤S3所述确定元件可靠度分布函数族的参数s具体为：设定ΔR(t|t)的值，根据下式计算得到元件可靠度分布函数族的参数s；