[发明专利]一种基于Shepard插值的曲线纤维复合结构设计瀑布型多级优化方法

说明书

本发明属于复合结构设计优化方法领域，并公开了一种基于Shepard插值的曲线纤维复合结构设计瀑布型多级优化方法，包括以下步骤：建立参数化层次；对于层次结构的每一层，在结构内部均匀布局一系列离散设计点作为设计变量，通过离散点处的纤维角度值，利用Shepard插值构建连续全局函数来表达整个设计域纤维角度；利用有限元分析建立刚度矩阵与设计变量的关系；更新设计变量达到结构柔度最小的目标；得到了较粗层使得结构柔度最小的纤维角度，进而计算出邻近较细层的设计初始值；重复以上步骤，得到曲线纤维复合结构的最优纤维角度空间连续变化布局。本优化方法在设计变量减少优化效率较高的同时，优化过程的计算成本降低。

技术领域

本发明属于复合结构设计优化方法领域，更具体地，涉及一种基于Shepard插值的曲线纤维复合结构设计瀑布型多级优化方法。

背景技术

曲线纤维复合结构是一种变刚度的先进复合材料结构形式，具有比强度高、比刚度大等优点。和直线纤维复合结构相比，具有更优的力学性能。这种结构可以通过改变纤维铺放角度来改变材料性能，因此它的可设计性极强。随着自动纤维铺放技术的发展，其广泛运用于航空、航天等领域。

通常曲线纤维复合结构设计优化主要是优化纤维铺设角度。在曲线纤维复合结构优化方法的许多组成部分中，参数化格式和优化算法对解的质量有很大影响。参数化格式应保证纤维铺设角的空间连续性以便于加工制造；优化算法应能快速收敛。因此，为发展优化纤维铺设角度的方法，需仔细考虑参数化格式和优化算法。

现有技术中存在一类优化纤维铺设角度的设计方法基于参数化格式，这种参数化格式基于Shepard插值，由于其权函数无限可微，所以可保证纤维铺设角度的空间连续性。在优化算法中，具有共轭映射的最速下降法有所应用，效果不错，但该算法仍有进一步发展的空间，因此，基于Shepard插值的参数化格式和优化算法的结合以及优化算法计算成本的降低还需得到进一步解决。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于Shepard插值的曲线纤维复合结构设计瀑布型多级优化方法，求解较粗层的优化问题在计算成本方面低于求解最细层的优化问题，所以相比直接在最细层进行优化的传统算法，多级优化算法能更快地收敛于最优解。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于Shepard插值的曲线纤维复合结构设计瀑布型多级优化方法，其包括以下步骤：

(1)建立结构参数化层次，并且令层数为m；

(2)设置计时器j＝1；

(3)本步骤包括以下子步骤：

(3.1)在第j层的复合结构设计域D内均匀定义一系列离散设计点P_ij，其中i＝1,2,3,......,n_j，n_j为该层中离散设计点的数量，然后给定P_ij处纤维角度初值θ_ij，利用设计点P_ij处纤维角度初值，并通过Shepard插值格式构建该层的插值函数θ_j(x)来表达整个设计域纤维角度，其中其中w_ij(x)为权函数，x为位置坐标；

(3.2)在第j层中定义曲线纤维复合结构优化模型：设计变量为离散设计点的纤维角度值θ_ij，设计目标为使结构的柔度c最小化，设计约束包括平衡方程Ku＝f以及θ_ij的上下界θ_max、θ_min，优化模型表示如下：

find θ_ij

min c＝f^Tu

s.t.Ku＝f

θ_min≤θ_ij≤θ_max