[发明专利]一种精确控制相关性旁瓣的序列集设计方法

说明书

本发明提供了一种精确控制相关性旁瓣的序列集设计方法，涉及信号处理领域，本发明基于混合ADMM‑MM的精确控制相关性旁瓣的序列集设计方法，通过交替方向乘子法来实现变量分离及最大最小方法，将原有目标函数含有四次项的求解问题转换为简单问题，运用ADMM思想迭代求解，从而确定参数，得出理想波形，即相关性较低的序列集，本发明通过对相关性的精确控制，在实际应用中能够很轻松的进行分离，同时能提高参数的估计精度，方法简单，操作简单，有很好的实用价值。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其是一种序列集设计方法。

背景技术

在信号处理问题中，拥有良好的相关特性的序列集在实际中具有广泛的应用，如多输入多输出(MIMO)雷达系统。在序列集设计时，好的自相关特性表明该序列与其自身的时延不相关；同时，好的互相关特性反映出该序列与其他序列的时延不相关。好的相关性序列在实际应用中能够很轻松的进行分离，同时能提高参数的估计精度。因此，设计相关性低的序列集越来越受到广泛的关注。

近些年，越来越多的学者关注序列集设计的问题。基于自相关和功率谱密度(PSD)之间的关系，即在时域中零旁瓣等价于频域上的平坦频谱，新的循环算法(CAN)和周期循环算法(PeCAN)以产生具有低自相关性的恒模周期序列和非周期序列为准则进行序列集设计；此外，最大最小化(MM)的方法基于整体旁瓣准则(ISL)来设计自相关特性好的多序列集；将ISL最小化问题作为一个特例，基于最小化加权ISL(WISL)度量准则的方法可以通过适当地选择权重来设计零或者较低相关时延区域的序列集；更进一步，将自相关和互相关的特性的因素综合考虑来扩展上述方法，Song等人提出了基于MM算法在指定时延区域设计较低自相关和互相关的序列集。

以上提到的序列集设计方法仅仅只能对自相关和互相关旁瓣进行低旁瓣限制，但并不能够精确控制其低的程度，如控制自相关旁瓣在-60dB以下，使得这些方法在实际使用时存在很多缺陷。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种精确控制相关性旁瓣的序列集设计方法，解决了现有方法不能精确控制序列集相关性的问题。

本发明所采用的技术方案是一种基于混合ADMM-MM的精确控制相关性旁瓣的序列集设计方法，通过交替方向乘子法(ADMM)来实现变量分离及最大最小(MM)方法，将原有目标函数含有四次项的求解问题转换为简单问题，运用ADMM思想迭代求解，从而确定参数，得出理想波形，即相关性较低的序列集。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的详细步骤如下：

步骤1：目标函数构建

本发明主要涉及设计能够精准控制相关性的恒模序列集，表示一组M个非周期恒模序列，每个序列的长度为N，即x_m＝[x_m(1),…,x_m(N)]，m＝1,…,M，则序列x_i和x_j在延时k处的自相关r_i,j(k)定义如下：

其中：x_i(n+k)表示序列x_i中的第(n+k)个元素，表示序列x_j中的第n个元素的共轭，表示序列x_j和x_i在延时-k处自相关的共轭；

当i＝j时，公式(1)简化为序列x_i的自相关，目标函数如下：

其中，r_i,i(k)表示序列x_i在延时k处的自相关，x_i(n)表示序列x_i中的第n个元素，自相关旁瓣ε＞0为定值，互相关旁瓣η＞0为待求标量，δ(k)定义如下：