[发明专利]基于Levenberg-Marquardt算法的磁力计校准方法

说明书

本发明提供了一种基于Levenberg‑Marquardt算法的磁力计校准方法，属于最优化理论、数值分析与非线性回归技术领域。本发明的磁力计校准方法通过引入L‑M算法进行非线性拟合校准不仅能够避免个别受偶然误差影响的数据对校准产生干扰，而且规避了传统使用Newton‑Gauss法进行非线性拟合时可能出现的只能得到较差的局部最小值估计的情况，利用了磁力计拟合的数据结构较简单的特点，具有较好的全局二次收敛性。L‑M算法具有较强的全局收敛性，在处理不同区间的磁力计原始数据时虽然设置较好的初始解值对收敛速度有所帮助，但最终，算法都能对输入数据进行较好的拟合。

技术领域

本发明属于最优化理论、数值分析与非线性回归技术领域，提出了一种效果更佳的针对磁力计校准的优化方法。

背景技术

磁力计，又称电子罗盘，在现代技术条件中作为姿态传感器已被广泛应用。其与传统姿态传感器相比能耗低、体积小、重量轻、精度高、可微型化，其输出信号通过处理可以实现数码显示，不仅可以用来指向，其数字信号可以控制仪器的操纵或者提供姿态信号。目前，广为使用的是三轴捷联磁阻式数字磁罗盘，这种罗盘具有抗摇动和抗振性、航向精度较高、对干扰场有电子补偿、可以集成到控制回路中进行数据链接等优点，因而广泛应用于航空、航天、机器人、航海、车辆自主导航等领域。

然而，在日常工作实践中我们常常要接触到磁力计，而磁力计在不同的使用情境下常常会因为硬件、软件的限制或者地理上的误差干扰产生或大或小的扰动和偏差，所以对磁力计构建的坐标系的校准是一项较为重要的工作，而对其的校准算法是整个校准过程的核心。磁力计的传统校准方法是通过求数据集各个维度所对应的中值并求满足相乘后使得各个维度取值范围长度相等的系数来确定磁力计误差，本发明提供了一种新的拟合方法。

本发明专利有两方面的目的:一是提供了一种快速而高效的磁力计校准方法；二是可以有效提高校准过程的鲁棒性，给予算法处理各种不同“优劣”的数据的能力。

发明内容

本发明提供一种基于L-M(Levenberg-Marquardt)算法，在牛顿-高斯法(Newton-Gauss Method)的基础上对于磁力计传入的三维数据进行非线性拟合的方法，通过求解包含输入数据的一个超定方程，最终算法将输出一个二次曲面，在此基础上对磁力计进行校准。

本发明的技术方案：

基于Levenberg-Marquardt算法的磁力计校准方法，步骤如下：

收集数据，对应输入数据生成对应雅克比矩阵和海森矩阵，在求出的Hessian阵上加上一个正定矩阵以衡量解的优劣，在此情况上求解超定方程，循环迭代直到达到指定精度时停机。接下来输出的椭球方程中解析出一个位置偏移向量与x，y，z三个坐标轴的放缩系数完成磁力计的校准。

(1)基于L-M算法的拟合实际上是应用改进的Newton-Gauss法的过程

①生成雅克比矩阵(Jacobian Matrix)和海森(Hessian Matrix)矩阵

使用立体8字校准法从磁力计获得原始数据，采集到的原始的磁力计数据表示为三维向量组的数据集，为了避免计算能力的浪费，在算法的开始先对数据进行预处理，即删除重复数据并视具体情况进行归一化，如果进行归一化则必须在算法结束时对解进行反向归一化，还原解为原数量级。

对于输入的三维向量数据，满足：

(x-a)²+e(y-b)²+f(z-c)²＝d²

(其中x，y，z为输入三维坐标分量值，a，b，c，d，e，f为待求参数)

等同于拟合变形的函数：