[发明专利]一种鲁棒样条自适应滤波器

说明书

本发明公开了一种鲁棒样条自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。该样条自适应滤波器采用样条函数来逼近最优的非线性未知系统，并采用对误差信号求符号运算的方法来增强抗脉冲干扰的能力。该样条自适应滤波器可以用于电子、语音、通信系统受到非线性失真和脉冲噪声干扰的场合。

技术领域

本发明公开了一种鲁棒样条自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。

背景技术

自适应滤波在信道均衡、噪声消除、噪声控制等领域获得了广泛应用。自适应滤波很多问题可以总结为系统辨识问题，但是在实际应用中，往往存在非线性失真情况的存在，一些非线性的自适应滤波器被提出以便解决问题，比如沃尔泰拉自适应滤波器(VAF)，函数连接自适应滤波器(FLAF)，样条自适应滤波器(SAF)[Scarpiniti M,Comminiello D,Parisi R,Uncini A.Nonlinear spline adaptive filtering,Signal Procesing,2013,93(4):772–783]等等，其中样条自适应滤波器拥有控制点向量，能够通过迭代使得样条控制点能够模拟逼近非线性失真，从而能够很好的估计出未知系统。

现实中，在实际的非线性失真情况下，仪器或通信设备除了收到加性高斯白噪声的干扰之外，有时还会收到脉冲噪声的干扰，在这种情况下，脉冲噪声会使得样条自适应滤波器的滤波效果发生显著的恶化(在自适应滤波器文献中，具有抗脉冲干扰能力的自适应滤波器，称之为鲁棒的)，甚至无法估计未知的非线性系统。因此，实用的样条自适应滤波器，必须考虑降低脉冲干扰的影响。

发明内容

为了增强样条自适应滤波器的鲁棒性，本发明公开了一种鲁棒样条自适应滤波器(RSAF)，该滤波器对估计误差进行取符号运算，使其具有很强的抗脉冲噪声能力，从而能有很好地逼近未知非线性系统，增强仪器设备和通信设备的可靠性和稳定性。

本发明技术方案的原理如下：

一种鲁棒样条自适应滤波器，采用自适应样条来估计未知的非线性函数，以及采用对估计误差取符号运算，用以增强滤波器抗脉冲干扰的能力。

优选的，本发明的一个实施例提出了一种鲁棒样条自适应滤波器在n时刻估计未知的非线性系统的方法，其包含如下步骤：

1)输入信号向量x_n＝[x(n),x(n-1),…,x(n-M+1)]^T与线性组合器权值向量w_n＝[w₀(n),w₁(n),…,w_M-1(n)]^T进行内积，生成线性组合器输出信号s(n)，即其中，x(n),x(n-1),…,x(n-M+1)表示输入信号在n时刻到n-M+1时刻的M个采样值，w₀(n),w₁(n),…,w_M-1(n)表示n时刻线性组合器的M个权值，T表示转置运算；

2)根据信号s(n)和采样间隔△x来计算局部参数u(n)和跨度索引i(n)，即其中，Q是样条控制点个数，表示向下取整运算符；

3)根据u(n)计算阶向量u_n＝[u³(n),u²(n),u(n),1]^T，根据i(n)在自适应查找表中查找控制点向量q_i(n)＝[q_i(n),q_i(n)+1,q_i(n)+2,q_i(n)+3]^T，其中q_i(n),q_i(n)+1,q_i(n)+2,q_i(n)+3分别表示n时刻样条向量q(n)的第i(n),i(n)+1,i(n)+2,i(n)+3个元素；