[发明专利]一种鲁棒样条自适应滤波器

权利要求书

1.一种鲁棒样条自适应滤波器，其特征在于：所述自适应滤波器采用自适应样条来估计未知的非线性函数，以及采用对估计误差取符号运算，具体包含如下步骤：

1)输入信号向量x_n＝[x(n),x(n-1),…,x(n-M+1)]^T与线性组合器权值向量w_n＝[w₀(n),w₁(n),…,w_M-1(n)]^T进行内积，生成线性组合器输出信号s(n)，即其中，x(n),x(n-1),…,x(n-M+1)表示输入信号在n时刻到n-M+1时刻的M个采样值，w₀(n),w₁(n),…,w_M-1(n)表示n时刻线性组合器的M个权值，T表示转置运算；

2)根据信号s(n)和采样间隔△x来计算局部参数u(n)和跨度索引i(n)，即其中，Q是样条控制点个数，表示向下取整运算符；

3)根据u(n)计算阶向量u_n＝[u³(n),u²(n),u(n),1]^T，根据i(n)在自适应查找表中查找控制点向量q_i(n)＝[q_i(n),q_i(n)+1,q_i(n)+2,q_i(n)+3]^T，其中q_i(n),q_i(n)+1,q_i(n)+2,q_i(n)+3分别表示n时刻样条向量q(n)的第i(n),i(n)+1,i(n)+2,i(n)+3个元素；

4)由u_n和q_i(n)计算样条输出y(n)，即其中C表示样条基矩阵；

5)计算估计误差e(n)，即e(n)＝d(n)-y(n)，并计算e(n)的符号sgn[e(n)]，其中d(n)是未知非线性系统的期望信号，sgn[]表示符号运算符；

6)根据来计算n+1时刻的线型组合器的权值向量w_n+1，根据来计算n+1时刻的控制点向量q_i(n+1)，再用q_i(n+1)替换自适应查找表中的q_i(n)，其中，表示求y(n)相对于的偏导数，μ_w为更新线性组合器向量的步长，μ_q为更新控制点向量的步长。