[发明专利]一种基于斐波那契-卢卡斯序列的Type-II QC-LDPC码构造方法

说明书

本发明涉及一种基于Fibonacci‑Lucas序列的Type‑II QC‑LDPC码构造方法，该方法针对Type‑II QC‑LDPC码中存在着权重为2的循环矩阵而容易产生短环，进而影响译码收敛的问题，则充分利用Fibonacci‑Lucas序列的性质来使其校验矩阵避免四环的产生。其方法过程为：先构造两个指数矩阵，按照一定规则填入‑1及Fibonacci‑Lucas序列对应数字，用零矩阵、单位矩阵、循环移位矩阵替换，得到两个子矩阵H1及H2，再对H1和H2进行异或运算得到Type‑II QC‑LDPC码的校验矩阵。仿真验证该码型纠错性能优秀；且其计算复杂度低，硬件实现简单，易于实际应用。

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及信道编码，尤其是基于斐波那契-卢卡斯(Fibonacci-Lucas)序列的一种Type-II QC-LDPC码构造方法。

背景技术

生活在当今信息时代，人们在许多领域如政治、经济、军事、科技方面都需要信息的可靠有效传输，现代的数字通信系统基本上都使用了信道纠错编码技术。低密度奇偶校验(low-densityparity-check,LDPC)码是一种误差纠正技术，可适用于不同信道范围。LDPC码应用十分广泛，诸如无线局域网通信、深空宇航通信，数字水印技术，磁性记录信道、超高速光纤传输等，其实际意义和经济价值很大。

随着时代的发展，人们一直追求着可靠性更好的通信传输系统，同时要求其中的设备廉价快捷。准循环LDPC(quasi-cyclic LDPC,QC-LDPC)码是一种由零矩阵，单位矩阵和循环置换后的矩阵构成的阵列，对于奇偶校验矩阵只需要数量较少的存储即可以实现，其结构性质比随机性更加容易处理，长LDPC码在置信度传播的纠错性能极好，十分靠近香农极限，获得优秀的误码性能并不需要深度交织，并且其分组误码性能优秀，同样从很大程度上降低了误码平台的误码率(bit error rate,BER)，同时译码并不需要基于网格，尤其对于结构化准循环LDPC码，不同于随机构造的LDPC码，其准循环特性大大降低了计算复杂度，硬件实现简单，有利于实际通信应用。

Type-II QC-LDPC码是由零矩阵，单位矩阵，权重为1的循环矩阵和权重为2的循环矩阵组合构成，相比与Type-I QC-LDPC增大了最小距离上限，具有更优秀的纠错能力，由于校验矩阵中包含着权重为2的循环置换矩阵，比Type-I QC-LDPC更容易产生短环，使得译码收敛能力差，为了克服这个缺点，本发明利用Fibonacci-Lucas序列的数学思想构造了一个不存在四环的Type-II QC-LDPC码，并且其码纠错性能优秀。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于斐波那契-卢卡斯(Fibonacci-Lucas)序列的Type-II QC-LDPC码构造方法，通过对码字的权重矩阵和移位矩阵的巧妙设计，从而达到提升纠错性能、减小计算复杂度的目的。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于Fibonacci-Lucas序列的Type-II QC-LDPC码构造方法，包括：

1.设计维数为J×L的子指数矩阵E1，且其J≥2，L≥J，将Fibonacci-Lucas序列中前L个数作为子指数矩阵E1的第一行，记为A＝[F(0)F(1)F(2)…F(L-1)]，余下每一行为上一行右循环移位一位，右循环移位个数记为v_i(i＝0,1,...,J-2)，1≤v_i≤L-1则可以得到维数为J×L的子指数矩阵E1，如下矩阵所示：

2.构造另外一个同维数子指数矩阵E2，第一种情况，当L能被J整除时，可将J×L的子指数矩阵E2分割为L/J个部分，每个部分为J×J的方阵，然后将其对角线上任意选择J/2个位置设置为-1，其余位置则由先从左到右，再从上到下的顺序依次设置为Fibonacci-Lucas序列中的值，当J＝2，L＝8则如(2)式所示: