[发明专利]一种基于斐波那契-卢卡斯序列的Type-II QC-LDPC码构造方法

权利要求书

1.一种基于斐波那契-卢卡斯(Fibonacci-Lucas)序列的Type-II准循环低密度奇偶校验(Type-II quasi-cyclic low-densityparity-check,Type-II QC-LDPC)码构造方法，其特征在于：针对Type-II QC-LDPC码中存在着权重为2的循环矩阵而容易产生短环，从而影响译码收敛的问题，首先利用Fibonacci-Lucas序列的数学思想构造两个指数矩阵，之后用零矩阵、单位矩阵、循环置换矩阵替换指数矩阵相应数值，得到两个子矩阵H1及H2，再对两个子矩阵H1和H2进行异或运算得到最终的校验矩阵，具体包括：

基于Fibonacci-Lucas序列Type-II QC-LDPC码的构造方法，第一步构造维数为J×L的子指数矩阵E1，且其J≥2，L≥J，将Fibonacci-Lucas序列中前L个数作为子指数矩阵E1的第一行，记为A＝[F(0) F(1) F(2) … F(L-1)]，余下每一行为上一行右循环移位一位，右循环移位个数记为v_i(i＝0,1,...,J-2)，1≤v_i≤L-1则可以得到维数为J×L的子指数矩阵E1，如下矩阵所示：

第二步构造另外一个同维数子指数矩阵E2，第一种情况，当L能被J整除时，将J×L的子指数矩阵E2分割为L/J个部分，每个部分为J×J的方阵，然后将其对角线上任意选择J/2个位置设置为-1，其余位置则由先从左到右，再从上到下的顺序依次设置为Fibonacci-Lucas序列中的值，当J＝2，L＝8则如(2)式所示：

第二种情况，当L不能被J整除时，将J×L的子指数矩阵E2分割为([L/J]+1)部分，其中[L/J]表示取L/J小数点前面的整数，前[L/J]部分取值方式同第一种情况，最后一个部分是维数为J×(LmodJ)的矩阵，则在左上角截取一个最大维数方阵，再在其对角线上任意选择[J/2]个位置设置为-1，若无方阵则填入Fibonacci-Lucas序列中相应的值，当J＝3，L＝8则如(3)式所示：

第三步指数矩阵右循环移位数表示为可变形为(4)式和(5)式，其中i∈{1,2}，0≤j≤J-1，0≤l≤L-1，J、L为正整数且L不小于J；

H1及H2是由单位矩阵，零矩阵和循环移位矩阵组合构成，其中单位矩阵维数应满足(6)式：

当为0时则由维数为P×P单位矩阵替换，记为I(0)；当为-1时则由零矩阵替换，记为I(-1)；当为正整数时则由单位矩阵向右循环移位次替换，记为那么H1、H2可表示为如下矩阵(7)式和(8)式；

2.根据权利要求1所述基于斐波那契-卢卡斯序列的Type-II准循环低密度奇偶校验码构造方法，其特征在于：利用Fibonacci-Lucas递推序列定义F(n)＝F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N^*)，和Fibonacci-Lucas序列定理，f(m+k)-f(m)＞f(n+k)-f(n)，其中m＞n，m,n,k∈N^*，构造校验矩阵可以有效的避免了短环的产生，其中，F(n)表示Fibonacci-Lucas递推序列定义的第n个数值，f(n)表示Fibonacci-Lucas序列定理的第n个数值。

3.根据权利要求1或2所述基于斐波那契-卢卡斯序列的Type-II准循环低密度奇偶校验码构造方法，其特征在于：构造的type-II QC-LDPC码的校验矩阵H是由两个同维数的子矩阵H1及H2进行异或运算得到，而其两个子矩阵又是分别对应其分组矩阵，其中分组矩阵是由单位矩阵、零矩阵和单位矩阵向右循环移位相应个数得到的矩阵组合得到，增大了其码字间最小距离上限，同时还消除了四环，纠错性能优秀，译码收敛较快，需存储元素少，计算复杂度低，硬件实现简单。