[发明专利]一种基于神经网络的柔性关节机械臂有限时间自适应反步控制方法

说明书

一种基于神经网络的柔性关节机械臂有限时间自适应反步控制方法,针对含有未知不确定项的柔性关节机械臂，设计自适应反步控制，利用神经网络和有限时间控制方法，设计一种基于神经网络的柔性关节机械臂有限时间自适应反步控制方法。在反步控制的每一步中，提出自适应有限时间虚拟控制器实现系统跟踪误差在有限时间内收敛到平衡点附近的领域中。应用两个简单的神经网络来逼近和补偿系统不确定未知项，并降低传统反步控制中大量的计算量。本发明提供了一种能补偿系统未知不确定项，解决传统反步控制计算量大的问题，实现系统跟踪误差在有限时间内收敛，系统有限时间跟踪的控制方法。

技术领域

本发明涉及一种基于神经网络的柔性关节机械臂有限时间自适应反步控制方法，特别是带有未知不确定项的柔性关节机械臂控制方法。

背景技术

机械臂由于其动作灵活、运动惯性小、工作效率高、稳定可靠等优点在实际生活中的作用日渐突出，尤其是在高精度的领域内应用十分广泛，比如工业设计、航空航天、医疗器械等。随着科学技术的发展，人们对机械臂的精度要求也越来越高，但机械臂中实际存在的复杂不确定性因素严重影响着机械臂的控制性能和技术水平的限制。为了达到更高的精度和性能要求，考虑机械臂关节的灵活性，在建立模型和设计控制方法中采用柔性关节机械臂。针对柔性关节机械臂，研究者们提出了很多控制方法，如自适应控制，模糊控制，滑模控制，反步控制等。

反步控制方法是一种非线性系统设计方法，其基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后在每个子系统中分别设计虚拟控制器，一直“后退”到整个系统，直到完成整个控制律的设计。利用反步控制技术设计柔性关节机械臂控制器，可解决系统中的非匹配不确定性问题。

虽然许多控制策略都可以有效地解决柔性关节机械臂的跟踪控制，但大多数都只能保证系统状态误差最终一致有界。为了保证系统在有限时间内达到稳定，采用有限时间控制。有限时间控制已成功应用于机械臂系统、空间飞行器系统、多智能体系统和永磁同步电机系统等许多控制领域，是一种基于有限时间稳定性理论的控制技术，它可以改善系统鲁棒性能，保证系统在有限时间内达到稳定状态。神经网络可以在任意精度内逼近一个位置函数，因此它被广泛应用于解决系统不确定性问题。上述控制策略的控制方法应用有一定的限制，或是不能保证每一个状态误差变量在有限时间内收敛，或是系统模型必须是已知的。

发明内容

为了克服柔性关节机械臂的未知不确定性问题，本发明提供一种基于神经网络的柔性关节机械臂有限时间自适应反步控制方法，在反步控制中设计的虚拟控制器以及实际控制器都能保证误差变量在有限时间内收敛到平衡点附近的领域，利用神经网络逼近系统的不确定项，并解决传统反步控制计算量大的问题，保证系统跟踪误差在有限时间内收敛。

为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：

一种基于神经网络的柔性关节机械臂有限时间自适应反步控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

步骤1，建立柔性关节机械臂的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：

1.1一个n阶柔性关节机械臂的动态模型表达形式为：

其中q∈Rⁿ,θ∈Rⁿ分别是关节位置向量和电机位置向量,n是系统的阶次；是关节加速度向量；是电机加速度向量；M(q)∈R^n×n为表示关节惯性的未知非奇异对称正定矩阵；J∈R^n×n为表示电机惯性的未知非奇异对称正定矩阵；K∈R^n×n是一个表示关节弹簧刚度的未知对角正定矩阵；h(q,θ)∈R^n×n为表示向心力，哥氏力和重力加速度的函数；u∈Rⁿ表示控制转矩向量；

1.2重新定义变量，将式(1)写成状态空间方程形式：