[发明专利]一种基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法

权利要求书

1.一种基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法，其特征在于，其具体步骤为：

A、随机选取预识别的时间序列，所述时间序列的选取范围为噪声时间序列和已知混沌系统的时间序列中的一种，并根据该时间序列构建原始矩阵X；

B、对矩阵X进行归一化处理，将其转化为行向量均值为0，方差为1的非厄米特矩阵

C、将得到的非厄米特矩阵计算出其奇异值等价矩阵X_u，然后对该奇异值等价矩阵X_u计算得到标准的矩阵积

D、根据标准的矩阵积计算得出其特征值，并计算出特征值的平均谱半径；

E、根据随机矩阵理论的单环定律，识别出该时间序列为噪声时间序列或混沌时间序列。

2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法，其特征在于，所述步骤A中的已知混沌系统共三个，分别为Lorenz系统、系统和Hénon映射，其中Lorenz系统和系统是三维连续系统，Hénon映射是二维离散系统，具体为：

Lorenz系统模型

x·=σ(x-y)y·=ρx-xz-yz·=xy-β---(1)]]>

当参数值取σ＝10，β＝8/3和ρ＝28时，该系统处于混沌状态；

系统模型

x·=-y-zy·=x+ayz·=b+z(x-c)---(2)]]>

当参数取a＝0.2，b＝0.2，c＝5.7时，系统处于混沌状态；

Hénon映射是二维离散时间动态系统，在平面上取一个点(x_n,y_n)，并将其映射到一个新的点：

xn+1=1-axn2+ynyn+1=bxn---(3)]]>

当参数取a＝1_.4，b＝0_.3，初始条件为(x₀,y₀)＝(0,0)时，Hénon映射处于混沌状态。