[发明专利]依赖于时间和状态的长程相关退化过程剩余寿命预测方法

说明书

本发明公开了一种依赖于时间和状态的长程相关退化过程剩余寿命预测方法，属于健康管理技术领域，包括以下步骤：首先，收集等间隔采样的传感器数据；根据退化数据特征构造基于分形布朗运动的退化模型；利用基于二次变分的方法估计模型中的Hurst指数；最大化利用Radon‑Nikodym导数构造的似然比函数来估计漂移项未知参数；利用极大似然方法估计扩散项未知参数；然后通过弱收敛理论将原来的退化过程近似为一个具有时变扩散项系数的基于布朗运动的随机过程；通过一组变换将退化过程进一步简化；最后得到解析的剩余寿命分布。本发明可较为准确地预测剩余寿命分布。

技术领域

本发明属于健康管理的技术领域，具体涉及一种依赖于时间和状态的长程相关退化过程剩余寿命预测方法。

背景技术

工业设备的正常运行是保障生产安全和企业效益的根本前提。工业设备一旦失效，不仅会给生产带来巨大的经济损失，还有可能引发严重的事故。因此，健康管理对工业设备具有重要的意义。剩余寿命预测是健康管理的重要组成部分。准确的剩余寿命预测结果能够有效指导设备的维护策略和备件供应，从而避免过度维修带来的浪费以及故障发生带来的损失。

为了获得准确的寿命预测结果，需要建立一个能够尽可能完全描述设备退化的模型。目前，大多数退化模型都是仅依赖于时间的非长程相关过程。然而，在实际设备的退化过程中，退化过程不仅依赖与时间，并且依赖于设备当前的退化状态。另一方面，环境影响、人为操作以及退化机制本身都有可能使得退化过程具有长程相关性，即不同时刻的退化之间存在相关性。虽然，目前有少量的工作关注于同时依赖于时间和状态的退化过程建模以及长程相关退化过程建模，但是并没有一种能够同时考虑依赖于时间和状态的长程相关退化过程建模及剩余寿命预测方法。

依赖于时间和状态的长程相关退化过程的剩余寿命预测主要有以下难点：第一，由于退化状态本身包含在退化模型中，因此无法写出解析的似然函数，难以使用传统估计方法进行参数估计。第二，由于退化过程不是Markov过程也不是半鞅，因此难以求得解析的首达时间分布。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种依赖于时间和状态的长程相关退化过程剩余寿命预测方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的推广效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

依赖于时间和状态的长程相关退化过程剩余寿命预测方法，按照如下步骤依次进行：

步骤1：分别在等间隔采样时刻t₀,t₁,t₂,...,t_k，收集高炉炉壁内部温度传感器数据x₀,x₁,x₂,...,x_k，其中，k为采样个数；

步骤2：根据收集的高炉炉壁内部温度传感器数据特征建立基于分形布朗运动的退化模型，如公式(1)所示：

dX(t)＝μ[X(t),t；θ]dt+σ_HdB_H(t) (1)；

其中，X(t)为退化过程，μ[X(t),t；θ]为漂移项系数，θ为漂移项系数中包含的未知参数构成的向量，σ_H为扩散项系数，B_H(t)为标准分形布朗运动；

步骤3：利用基于二次变分的方法，根据公式(2)估计退化模型中的Hurst指数：

其中，γ₁,γ₂,...,γ_p为基于Symlets小波函数的小波分解高通滤波器系数，p为该小波函数消失矩阶数；i＝1,2,...，用于计算传感器观测数据x的下标；E为期望运算符；