[发明专利]石墨烯太赫兹频段瞬态电磁特性的时域积分方程计算方法

说明书

本发明公开了一种石墨烯太赫兹频段瞬态电磁特性的时域积分方程计算方法，步骤如下：对石墨烯进行几何建模，用三角形网格离散石墨烯表面；采用矢量匹配法，用若干项极点和留数展开石墨烯频域表面阻抗，再经逆傅里叶变换到时域；使用石墨烯时域表面阻抗与时域表面电流的卷积，根据表面阻抗边界条件建立时域积分方程；用加权Laguerre多项式作为展开时域表面电流的时间基函数，得到计算时域表面阻抗和时域表面电流卷积的解析公式，经过空间测试和时间测试后进行阶数步进求解，获得时域表面电流，进行电磁特性分析。本发明可为石墨烯电磁、通信器件的数值仿真与设计提供重要的参考。

技术领域

本发明涉及一种石墨烯太赫兹频段瞬态电磁特性的时域积分方程计算方法，属于电磁计算领域。

背景技术

近年来，通信技术迅速发展，太赫兹通信技术的兴起对通信器件提出了越来越高的要求，传统器件在处理速度、散热以及功耗等方面都面临着很大的挑战。而石墨烯作为一种电、光、热等性能极佳的纳米材料，将会大幅度提升太赫兹通信器件的处理能力和数据传输速率，深入理解石墨烯与太赫兹波的相互作用，计算石墨烯在太赫兹频段的瞬态电磁特性，有助于促进基于石墨烯的太赫兹通信器件的设计与制备。

分析瞬态电磁问题时，频域方法需要逐频点计算，计算量巨大，计算效率低，而时域偏微分方程方法须强加吸收边界条件，离散目标周围区域，合理设置边界条件，需要较高的工程实践经验。因此，分析瞬态电磁特性的时域积分方法(Time-Domain IntegralEquation，TDIE)越来越受到重视。文献(Y.F.Shi,I.E.Uysal,P.Li,et al,“Analysis ofelectromagnetic wave interactions on graphene sheets using time domainintegral equations,”31st International Review of Progress in AppliedComputational Electromagnetics,2015.)用时域积分方程法分析了石墨烯的瞬态电磁特性。该文献使用时间步进方法求解时域积分方程，有潜在的晚时不稳定问题，即晚时振荡现象。

发明内容

本发明提供一种石墨烯太赫兹频段瞬态电磁特性的时域积分方程计算方法，使用阶数步进(Marching-on-in-Degree,MOD)解法，将晚时收敛至0的加权Laguerre多项式作为时间基函数展开石墨烯时域表面电流，在晚时也可以获得稳定的结果，得到晚时无条件稳定的解。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种石墨烯太赫兹频段瞬态电磁特性的时域积分方程计算方法，包括以下步骤：

步骤一、对石墨烯进行几何建模，将石墨烯模型的厚度设置为0，并用三角形网格离散石墨烯模型的表面；

步骤二、采用矢量匹配法，用若干项极点和留数展开石墨烯频域表面阻抗，再经过逆傅里叶变换得到时域表面阻抗；

步骤三、使用石墨烯时域表面阻抗与时域表面电流的卷积，根据表面阻抗边界条件建立时域积分方程；

步骤四、用加权Laguerre多项式作为展开时域表面电流的时间基函数，得到石墨烯时域表面阻抗和时域表面电流卷积项的解析公式，经过空间测试和时间测试后进行阶数步进求解，获得时域表面电流，用于电磁特性分析。

作为本发明的进一步技术方案，步骤一中三角形网格的边长数量级为λ_H/10，其中，λ_H是太赫兹频段最高频率对应的波长。

作为本发明的进一步技术方案，步骤一中三角形网格离散石墨烯模型的表面后，得到包括各三角形编号、内边编号、节点编号、三角形面积、边长、节点坐标的网格信息。