[发明专利]一种基于滑模变结构的移动机器人轨迹跟踪控制方法

说明书

技术领域

本发明属于轮式移动机器人轨迹跟踪控制领域，特别涉及一种基于滑模变结构的移动机器人轨迹跟踪控制方法。

背景技术

轮式移动机器人是集环境感知、动态决策与规划和行为控制与执行等多种功能与一体的智能移动平台，相对于传统的工业机器人，移动机器人具有运动灵活、承载能力强和工作效率高等特点，近年来在服务业、航空航天和抗震救灾等领域得到了广泛应用。

非完整轮式移动机器人是典型的多输入多输出的非线性系统，由于其系统模型的复杂性成为广大科研工作者的研究热点。轮式移动机器人的运动控制主要分为三个方面内容：点镇定、路径跟随和轨迹跟踪。轨迹跟踪控制问题因其复杂性越来越受到重视，主要由于控制系统易受到外界扰动以及参数不确定的影响，导致实际的控制系统与理想的数学模型间存在较大偏差，所以根据理想模型设计的轨迹跟踪控制律很难达到控制目标。已有的轨迹跟踪控制方法主要有反演控制、自适应控制、滑模变结构控制和智能控制等。

滑模变结构控制无需建立被控对象的精确模型，以及对外部有界干扰以及参数变化具有不敏感性，近年来逐渐应用于移动机器人的运动控制中。但是滑模变结构控制不可避免会产生抖振，严重时会引起系统的不稳定，导致轨迹跟踪的失败。本发明基于滑模变结构提出一种轨迹跟踪控制方法，能够有效削弱控制系统的抖振现象，提高控制系统的稳定性和轨迹跟踪性能。

发明内容

针对滑模变结构控制存在的不足，本发明提供一种基于滑模变结构的轨迹跟踪控制方法，该方法能够有效削弱控制系统的抖振现象，提高轨迹运行的精度。

本发明技术方案步骤如下：

步骤(1)建立移动机器人的运动学模型；

步骤(2)建立移动机器人轨迹跟踪误差模型，并推导轨迹跟踪误差微分方程；

步骤(3)根据滑模面的特点设计合适的切换函数(s₁,s₂)^T；

步骤(4)分析不同趋近律的优缺点，设计一种新的趋近律提高控制系统的快速性和稳定性，有效削弱了抖振现象；

步骤(5)根据步骤(3)的切换函数(s₁,s₂)^T和步骤(4)的趋近律推导出移动机器人的控制律(υ,ω)^T。

作为本发明的第一个改进，步骤(3)中设计的切换函数(s₁,s₂)^T为：

其中υ_r为移动机器人期望的线速度，x_e、y_e、θ_e为移动机器人轨迹跟踪误差。

作为本发明的第二个改进，步骤(4)中设计的趋近律为：

其中ξ_i＞0，k_i＞0，0＜α_i＜1。当系统状态远离滑模面时，第一项起主导作用，保证控制系统能够快速收敛到滑模面；当系统状态位于滑模面内时，第二项起主导作用，保证控制系统的运行速度不至于过慢，而且在滑模面内能够保持平稳运行。两项相互配合使得系统状态快速平稳运动到滑模面，保证控制系统具有良好的动态特性。

为了削弱抖振对控制系统产生的影响，采用连续符号代替步骤(4)趋近律中的符号函数，则趋近律为：

其中σ_i＞0。

根据上述推导，步骤(5)中设计的控制律(υ,ω)^T为：

本发明分析不同滑模趋近律的优缺点，提出并设计了一种快速性和平稳性更佳的趋近律，结合设计的切换函数推导出的滑模控制律能够使移动机器人快速收敛到期望轨迹和期望速度。通过MATLAB数值仿真表明本发明的轨迹跟踪控制方法能够有效削弱跟踪过程的抖振现象，提高轨迹运行的精度，并且具有良好的稳定性和鲁棒性。

附图说明

图1是移动机器人运动学模型示意图；

图2是移动机器人轨迹跟踪示意图；

图3是直线轨迹跟踪结果图；

图4是直线轨迹跟踪误差曲线图；

图5是直线轨迹跟踪过程速度变化曲线图；

图6是圆形轨迹跟踪结果图；

图7是圆形轨迹跟踪误差曲线图；

图8是圆形轨迹跟踪过程速度变化曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进行详细说明：