[发明专利]基于特征建模的循环对称筒形支撑结构拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开了一种基于特征建模的循环对称筒形支撑结构拓扑优化设计方法，用于解决现有循环对称结构拓扑优化设计方法实用性差的技术问题。技术方案是计算径向内层单胞的径向边长和相邻径向单胞的比例因子，将循环对称结构置于划分为规则四边形网格的嵌入区域内，确定网格节点所属单胞编号，将基本单胞内定义的形状特征进行平移与比例放大，通过坐标变换计算网格节点处的水平集函数，根据网格节点与结构边界的相对位置判定有限单元类型，施加边界条件与载荷，建立基于固定网格的平面循环对称结构力学模型。选取形状特征位置、倾斜角和尺寸变量作为优化问题设计变量，通过形状特征的平移、旋转与变形实现平面循环对称结构的拓扑优化设计，实用性好。

技术领域

本发明涉及一种循环对称结构拓扑优化设计方法，特别涉及一种基于特征建模的循环对称筒形支撑结构拓扑优化设计方法。

背景技术

循环对称筒形支撑结构是广泛存在于航空航天领域的一类特殊的结构形式，通常为具有较长纵向轴的柱状体，其横截面为具有特定构型的基本单胞在周向及径向的周期性阵列形成的平面循环对称结构，且形状沿轴线不发生变化。因此，一般考虑对循环对称筒形支撑结构的横截面构型进行拓扑优化设计，从而有效提高其力学性能、减轻结构重量。

文献“循环对称结构静力学渐进拓扑优化设计[J].高彤,张卫红,朱继宏等.机械工程学报,2008,44(3):166-172.”公开了一种基于双向渐进结构优化技术的循环对称结构拓扑优化设计方法。该方法考虑到平面循环对称结构的几何特殊性，将基本单胞划分为扇形单元，定义设计变量为基本单胞内每个扇形单元材料的存在状态，1和0分别表示单元的存在和去除，根据单元灵敏度数值大小对实体单元和空心单元进行替换以实现基本单胞构型的渐进优化，并通过对基本单胞的周向及径向阵列操作得到循环对称结构的整体构型；同时提出灵敏度密度概念和体积加权灵敏度密度过滤方法以消除由于循环对称结构几何特殊性无法划分均匀网格而导致的优化结果具有单元体积依赖性的问题。文献公开的方法将平面循环对称结构的拓扑构型与有限元模型相关联，通过确定基本单胞内扇形单元的材料存在状态确定最优承力结构构型，优化结果边界与实体单元边界一致，呈锯齿型，需结合光顺算法提取光滑的结构边界，且提取出的光滑边界不包含任何特征信息，难以与现有计算机辅助设计软件无缝集成。

发明内容

为了克服现有循环对称结构拓扑优化设计方法实用性差的不足，本发明提供一种基于特征建模的循环对称筒形支撑结构拓扑优化设计方法。该方法考虑平面循环对称结构的几何特殊性，计算径向内层单胞的径向边长和相邻径向单胞的比例因子，将循环对称结构置于划分为规则四边形网格的嵌入区域内，确定网格节点所属单胞编号，将基本单胞内定义的形状特征进行平移与比例放大，通过坐标变换计算网格节点处的水平集函数，根据网格节点与结构边界的相对位置判定有限单元类型，施加边界条件与载荷，建立基于固定网格的平面循环对称结构力学模型。选取形状特征的位置、倾斜角和尺寸变量作为优化问题设计变量，通过形状特征的平移、旋转与变形实现平面循环对称结构的拓扑优化设计。该方法将平面循环对称结构的拓扑构型与特征模型相关联，采用水平集函数描述的形状特征作为拓扑优化设计的基本元素，可获得边界光滑、显式包含特征信息的优化结果，可以与现有计算机辅助设计软件无缝集成，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于特征建模的循环对称筒形支撑结构拓扑优化设计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、径向内层单胞的径向边长d和相邻径向单胞的比例因子β满足下面关系：

式中，m_r为径向单胞数目，R₁和R₂为循环对称结构内外半径，f(β)为相邻径向单胞边长的比例函数。

分别计算相邻径向单胞的比例因子β和径向内层单胞的径向边长d为：