[发明专利]基于二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法

说明书

本发明公开一种基于二阶挤压小波变换的地震资料时频分析方法，首次在连续小波变换的基础上，引入二阶同步挤压算子，该变换通过对小波变换的系数在时间‑尺度域进行重排，从而压制了能量扩散，该方法可以得到一种具有更高时频分辨率的分析结果。相比于之前的同步挤压变换，改方法更加适合对地震信号这种带有较强频率调制的信号进行分析，进一步将其应用于实际地震数据的时频分析中，可以更加准确的界定地下碳氢储层的边界，更精细的刻画河道与断层等地质信息，从而有利于地震资料的进一步解释和井位确定。

【技术领域】

本发明属于地震勘探技术领域，涉及一种基于二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法。

【背景技术】

由于地震波传播过程中受到地下介质的衰减和滤波作用，地震信号是典型的非平稳信号。传统的Fourier变换不具备对信号频率的局部刻画能力，而时频分析可以用来描述地震信号随时间的变化规律，刻画地震信号的局部特征，从而反映这些特征所对应的地质结构和储层信息，因此时频变换方法是分析非平稳信号的理想工具。构造或者选择合适的时频分析工具是地震信号处理和属性提取的关键问题之一。随着近代信号处理理论的发展，涌现出大量的时频分析工具和时频分析方法，其中很多也被应用到地震信号分析中。

1946年，Gabor提出了短时傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform,STFT)，短时傅里叶变换的优点是算法实现容易，物理意义明确，反映整体时频趋势。加窗傅里叶变换中窗函数的选择是时间分辨率和频率分辨率的折中，一旦窗函数选定，时频图的时间分辨率和频率分辨率也随之确定。作为典型的非平稳信号，地震信号的频率随着时间不断变化，需要进行多尺度分析。为了解决加窗傅里叶变换存在的不足，小波变换应运而生。20世纪80年代后期，Morlet等完善了小波变换理论。连续小波变换继承了短时傅里叶变换的优势，实现了变窗处理的要求，具有良好的时频局域化特性。Stockwell等于1996年提出了S变换，S变换是一种线性、多分辨率、无损可逆的时频分析方法，综合了短时傅里叶变换和小波变换的优点且避免了他们的不足。但是，S变换的窗函数是以固定的趋势随频率变化的，不能根据应用需求而改变窗函数。通过对标准S变换中的窗函数按照一定的规则进行替换，就可以得到各种广义形式的S变换表达式。具有不同窗函数的广义S变换对不同信号的刻画能力不同，在解决包括地震资料处理在内的各种实际问题时得到了很好的应用。

但是，以上的线性时频分析方法由于受不确定性原理的制约，同时分离在时域上距离太小的高频分量及在频域上相距太近的低频信号仍很困难。为了克服不确定性原理的限制，许多学者将已有的时频分析方法进行发展和推广，提出了很多新的时频分析方法。其中应用比较广泛的为重排算法，该方法通过将每个时频系数重排至其对应的能量重心上，从而获得具有更高分辨率的时频结果，但此类算法的计算量比较大，而且重排以后的时频结果不能对原信号进行重构。Daubechies等人在2011年提出了同步挤压变换(Synchrosqueezingtransform),改方法在小波变换的基础上，引入了基于瞬时频率的重排算法，将扩散的小波系数在频率方向挤压到其对应的真实频率上，不仅大大提高了信号的时频分辨率，而且能对信号进行精确重构。但是该算法也存在一定的局限性，仅仅在分析由若干窄带信号叠加的多分量信号时可以取得比较好的结果。

【发明内容】

针对现有技术的不足，本发明目的在于提供一种高精度的基于二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法，分析结果受噪声的影响较小，且易于实现，计算效率高。

为达到上述目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

基于二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法，二阶同步挤压小波变换包括以下步骤：

1)对信号进行连续小波变换，得到小波变换谱W(a,b)，W(a,b)的时域和频域表达式分别为