[发明专利]基于二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法

权利要求书

1.基于二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法，其特征在于：

二阶同步挤压小波变换包括以下步骤：

1)对信号进行连续小波变换，得到小波变换谱W(a,b)，W(a,b)的时域和频域表达式分别为

其中，ψ(t)为母小波函数，a和b分别表示尺度和平移因子，X(ω)和Ψ(ω)分别为x(t)和ψ(t)的傅里叶变换，*表示取共轭；基本母小波函数ψ(t)平方可积，无直流分量，并且满足以下容许性条件：

2)计算每一个小波系数对应的参考频率

其中

3)将时间-尺度域的小波系数重排至时间-频率域，二阶同步挤压小波变换的形式为

δ(·)表示单位冲击函数；通过公式(4),在时间-尺度域所有和瞬时频率对应的小波系数沿着尺度方向进行纵向求和，然后将求和的结果放置在时间-频率域w所对应的位置；

基于以上二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法具体包括以下步骤：

步骤1：在三维数据体中的某一地震剖面选取典型地震道，并对该地震数据进行二阶同步挤压小波变换，并找出异常区域所对应的频率成分；

步骤2：对整个地震剖面逐道进行二阶同步挤压小波变换，提取出与异常区域相对应的频率切片；

步骤3:对整个三维数据进行二阶同步挤压小波变换，得到对应的频率数据体，根据解释人员提供的层位信息，制作沿层切片，供地质人员解释。

2.根据权利要求1所述的基于二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法，其特征在于：所述步骤3)通过步骤2)得到每个小波系数对应的瞬时频率后，通过能量重排，将时间-尺度域的小波系数挤压到时间-频率域中；

二阶同步挤压小波变换有以下几种形式：

分布形式

近似形式

在公式(5)中，h(·)表示无限光滑并带有局部支撑的函数，且ε表示为了防止出现数值计算不稳定所设置的阈值参数，通过公式(4)或(5),在时间-尺度域所有和瞬时频率对应的小波系数沿着尺度方向进行纵向求和，然后将求和的结果放置在时间-频率域w所对应的位置。

3.根据权利要求1所述的基于二阶同步挤压小波变换的地震资料时频分析方法，其特征在于：所述步骤3)二阶同步挤压小波变换的离散形式为