[发明专利]空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法

说明书

本发明公开一种空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，该方法通过对非平稳高斯功率谱矩阵的迭代求解，而非简单地将其假定为与目标非平稳非高斯功率谱矩阵，从而使得所模拟的空间变异的非平稳非高斯地震动时程的非平稳功率谱矩阵与目标非平稳功率谱一致，保证了模拟的准确性。通过迭代求解得到的潜在非平稳高斯功率谱矩阵后，可以使用谱表示法模拟空间变异的非平稳高斯地震动时程，然后再通过目标概率分布函数与高斯分布之间的非线性转换，将每个点的非平稳高斯地震动时程转化为非平稳非高斯地震动时程。该方法模拟的非平稳非高斯地震动时程精度高、迭代收敛性强，且可以与FFT联合使用，从而保证了模拟效率，适于推广应用。

技术领域

本发明涉及一种属于地震动时程模拟方法，特别涉及一种空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，属于土木工程抗震设计领域，可以为大跨度结构，例如桥梁、隧道等抗震设计的时程分析提供输入空间变异的地震波。

背景技术

对于大跨度结构物，相关抗震规范要求，在对结构抗震设计中需进行空间变异的地震波作用下的非线性动力时程分析。然而相关实测地震记录表明，地震动时程表现出一定的非高斯性，因此有必要提出一种能够模拟反映真实地震动特性的空间变异的非高斯非平稳特性的地震动方法。

目前在空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方面的研究，主要是先通过对实测地震动的统计分布，建立其非平稳自功率谱模型、相干函数模型以及非高斯概率分布模型，再运用谱表示法生成空间变异的非平稳高斯地震动时程，然后根据各点地震动的非高斯分布特性，运用非线性转换模型，得到符合给定分布特性的空间变异的非平稳非高斯地震动时程。其核心步骤如下：

(1)通过对实测地震动的统计分布，建立其非平稳自功率谱模型、相干函数模型以及非高斯概率分布模型；

(2)使用某个非平稳功率谱矩阵，采用谱表示法生成潜在的空间变异的非平稳高斯地震动时程；

(3)通过非线性转换，将潜在的空间变异的非平稳高斯地震动时程转换为空间变异的非平稳非高斯地震动时程。

上述步骤中，最为困难的是第2步中“某个非平稳功率谱矩阵”的确定。目前尚未有相关研究给出一种方法如何合理地确定“某个非平稳功率谱矩阵”。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术中存在的问题，提供一种空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，该模拟方法通过迭代方法求解非平稳高斯功率谱矩阵，从而使得所模拟的空间变异的非平稳非高斯地震动时程的非平稳功率谱矩阵与目标非平稳功率谱矩阵一致，保证了模拟的准确性。

技术方案：本发明所述的一种空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，包括如下步骤：

1)给定空间变异各点的目标非平稳非高斯功率谱矩阵及各点地震动时程分布特性；

2)假定一个初始的非平稳高斯功率谱矩阵，通过其矩阵元素求解对应的非平稳高斯相关函数矩阵元素；

3)基于各个点地震动时程的分布特性，分别求得非平稳高斯相关函数矩阵元素对应的非平稳非高斯相关函数矩阵元素；

4)从非平稳非高斯相关函数矩阵元素推求非平稳非高斯功率谱矩阵元素，进而得到与非平稳高斯功率谱矩阵相对应的非平稳非高斯功率谱矩阵，比较其与目标非平稳非高斯功率谱矩阵之间的误差；

5)对目标非平稳非高斯功率谱矩阵、非平稳高斯功率谱矩阵以及非平稳非高斯功率谱矩阵进行分解，对分解后的矩阵元素进行迭代，得到新的非平稳高斯功率谱矩阵元素，对其进行标准化，并对各个变量进行随机排序；

6)回到步骤2)，求得新的非平稳非高斯功率谱矩阵元素，计算其与目标非平稳非高斯功率谱矩阵元素之间的误差，当误差满足精度要求时，停止迭代，否则重复步骤2)～5)，直至满足要求；