[发明专利]空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法

权利要求书

1.一种空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)给定空间变异各点的目标非平稳非高斯功率谱矩阵及各点地震动时程分布特性；

2)假定一个初始的非平稳高斯功率谱矩阵，通过其矩阵元素求解对应的非平稳高斯相关函数矩阵元素；

3)基于各个点地震动时程的分布特性，分别求得非平稳高斯相关函数矩阵元素对应的非平稳非高斯相关函数矩阵元素；

4)从非平稳非高斯相关函数矩阵元素推求非平稳非高斯功率谱矩阵元素，比较其与目标非平稳非高斯功率谱矩阵元素之间的误差；

5)对目标非平稳非高斯功率谱矩阵、非平稳高斯功率谱矩阵以及非平稳非高斯功率谱矩阵进行分解，对分解后的矩阵元素进行迭代，得到新的非平稳高斯功率谱矩阵元素，对其进行标准化，并对各个变量进行随机排序；

6)回到步骤2)，求得新的非平稳非高斯功率谱矩阵元素，计算其与目标非平稳非高斯功率谱矩阵元素之间的误差，当误差满足精度要求时，停止迭代，否则重复步骤2)～5)，直至满足要求；

7)使用迭代得到的潜在非平稳高斯功率谱矩阵，基于谱表示法模拟空间变异的非平稳高斯地震动时程，然后再通过非线性变换，转化为所需要的空间变异的非平稳非高斯地震动时程。

2.根据权利要求1所述的空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，其特征在于，步骤2)中，以所述目标非平稳非高斯功率谱矩阵作为初始的非平稳高斯功率谱矩阵。

3.根据权利要求1所述的空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，其特征在于，步骤2)中，根据下式(6)，由所述非平稳高斯功率谱矩阵元素S_Gjk(w,t)求解对应的非平稳高斯相关函数矩阵元素R_Gjk(t,s)：

其中，和分别表示t时刻和s时刻的非平稳高斯功率谱函数，ω为频率。

4.根据权利要求3所述的空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，其特征在于，步骤3)中，通过下式(7)～(8)确定所述非平稳非高斯相关函数矩阵元素R_NGjk(t,s)：

ρ_Gjk(t,s)＝R_Gjk(t,s)/(σ_Gj(t)σ_Gk(s)) (8)；

上式中，F_NGj和F_NGk分别为第j点时程、第k点时程的概率分布函数，φ表示二维标准正态分布函数，ρ_Gjk为第j点时程与第k点时程的标准化高斯相关函数。

5.根据权利要求4所述的空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，其特征在于，步骤4)中，通过下式(9)从所述非平稳非高斯相关函数矩阵元素R_NGjk(t,s)推求非平稳非高斯功率谱函数矩阵元素S_NGjk(w,t)：

上式中，为第j点时程在t时刻与第k点时程在t+τ时刻的非平稳非高斯相关函数，为第j点时程在t时刻与第k点时程在t-τ时刻的非平稳非高斯相关函数。

6.根据权利要求5所述的空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，其特征在于，步骤4)中，根据下式(10)比较所述非平稳非高斯功率谱矩阵元素与目标非平稳非高斯功率谱矩阵元素之间的误差：

上式中，为第j点时程与第k点时程的目标非平稳非高斯互功率谱函数，为第j点时程与第k点时程的第(i)次迭代时的非平稳非高斯互功率谱函数。

7.根据权利要求6所述的空间变异的非平稳非高斯地震动时程模拟方法，其特征在于，步骤5)中，对目标非平稳非高斯功率谱矩阵非平稳高斯功率谱矩阵以及非平稳非高斯功率谱矩阵进行分解，分解后得到的矩阵为和对分解后的非平稳高斯功率谱矩阵元素D_Gjk(w,t)按照下式(11)进行迭代更新：