[发明专利]基于分数阶微分理论的电力系统小干扰稳定分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统小干扰稳定分析领域，具体是基于分数阶微分理论的 电力系统小干扰稳定分析方法。该方法不丢失非线性系统高阶特征项，电力系 统小干扰稳定分析更准确、可靠。

背景技术

电力系统小干扰稳定经典模型源于著名的李雅普诺夫线性化方法。首先， 在一个初始平衡点处，对发电机转子运动方程和网络方程g(x,y)＝0 进行泰勒展开，且需满足李普希茨条件，

可得，

若忽略高阶项，

从式(3)中消去Δy，可得：

根据上式的系数矩阵A的特征值即可判定电力系统是否小干扰稳定。

电力系统小干扰稳定的经典分析方法建立过程表明该方法存在以下问题：

1.对式(1)的发电机转子建立运动方程是对大量复杂现象理想 化处理，是实际系统的近似。

2.在构建电力系统小干扰稳定模型时，进行了线性化处理，舍弃 了大量高阶项。

3.如果干扰足够小，高阶无穷小可以忽略。但由于电力系统强非线性，干 扰超过一定范围，高阶项不再是无穷小，理想化、线性化处理带来的将是模型 误差，必然影响稳定性分析结果。实际上，干扰的大小是客观的、随机的、无 法控制的。尤其是风电、太阳能光伏发电和电动汽车等具有不确定性、间歇性 特质的新能源和负荷大规模地接入电网，更是如此。

如果不进行理想化、线性化处理，必将是复杂的高阶微分方程。然而受客 观因素制约，很难建立复杂的高阶微分方程，即使建立了复杂的高阶微分方程， 也很难根据复杂方程对电力系统小干扰进行稳定性分析，而理想化、线性化处 理得到的经典理论又影响稳定性分析结果，这就陷入了两难境地！

发明内容

为了克服小干扰稳定经典理论存在的缺陷，本发明的目的在于提供基于分 数阶微分理论的电力系统小干扰稳定分析方法。针对复杂电力系统小干扰稳定 线性化处理面临的系列问题，本发明通过建立电力系统小干扰分数阶模型，在 此基础上对小干扰稳定性和安全裕度分析，提出相应控制措施，建立分数阶模 型小干扰新理论。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下。

基于分数阶微分理论的电力系统小干扰稳定分析方法，按以下步骤操作：

1.建立电力系统小干扰分数阶模型

电力系统小干扰分数阶建模本质是电力系统多维参数优化问题。由于分数 阶系统参数估计包含微分阶次和方程系数，任何依赖梯度信息的建模方法辨识 微分阶次难以奏效，而辨识方程系数却简单有效。量子系统中，粒子能以某一 确定概率出现在可行空间中的任意位置，具有更大搜索空间。因此，本项目拟 将量子算法与我们建立的矩阵配置法结合设计新的辨识算法，建立电力系统小 干扰分数阶模型。方案如下：

假定电力系统小干扰分数阶模型方程如下：

其中X＝(x₁,x₂,…,x_n)∈Rⁿ为状态变量，a₀＝(a₀₁,a₀₂,…,a_0n)^T为微分阶次。 P₀＝(P_D0,P_D1,…,P_Dn)^T表示系统参数的真实值。

假设被估计系统描述为：

其中Y表示估计系统n维状态变量,a表示估计系统微分阶次。P为估计系统 参数。

其核心在于设计合适的算法调整参数a和参数P。则分数阶系统建模转化为 优化问题。采用量子优化算法辨识微分阶次，矩阵配置辨识方程系数：

将待辨识的n个参数看着n维空间的点或向量，则连续优化问题描述为： minf(x₁,x₂,…,x_n)。x_j的定义域设为[a_j,b_j]；f为目标函数。

具体过程如下：

1)量子编码

采用的量子编码算法。

对任意的x_j采用编码方案如下：

其中θ_1j＝2π×rand，rand∈(0,1)的随机数。则x_1j中各量子位张量积为：