[发明专利]一种电力系统可靠性评估的组合抽样方法

说明书

本发明公开了电力系统可靠性评估的组合抽样方法，利用等分散抽样和全概率公式抽样两者的组合抽样方法对系统可靠性指标进行评估，选取一组系统元件以应用全概率公式，系统剩余元件应用等分散抽样方法，具体步骤如下：输入原始数据，根据重要度原则选取一组元件；对选取的系统元件枚举其组成事件及相应概率，将系统剩余元件在等分散子区间抽样并与事件组成系统状态；将此状态在每个等分散子区间进行计算后，计算样本方差，多次循环抽样直至样本方差满足设定的要求，输出结果。本发明利用等分散法和全概率公式法的组合抽样方法，大幅降低了样本方差，减少了抽样次数和计算时间，提高抽样效率且精度更高。

技术领域

本专利涉及电力系统的可靠性评估领域，特别适用于需要进行大量蒙特卡洛抽样的电力系统可靠性评估的组合抽样方法。

背景技术

现有技术中的电力系统的可靠性评估主要有解析法和蒙特卡洛法。其中解析法需要枚举系统的所有状态，在系统规模较大时，可能会出现“维数灾”的难题。蒙特卡洛法的数学模型相对简单，在一定的精度要求下，蒙特卡罗方法的抽样次数与系统的规模无关，能消除解析法的“维数灾”的难题，特别适用于大型电力系统的可靠性评估，因而近年来越来越受到重视。

由于蒙特卡洛方法自身计算精度和计算时间的矛盾，要取得令人满意的计算精度，往往耗费大量的抽样次数和计算时间。在一定的计算精度(方差系数)下，抽样次数与样本方差成正比，减小样本方差是减小抽样次数，提高抽样效率的唯一方法。因此，通过方差减小技术可以加快蒙特卡洛模拟的收敛速度，提高抽样效率。

目前常用的方差减小方法有控制变量法、等分散抽样法、重要抽样法和对偶变数法等，以及拉丁超立方抽样、匕首抽样、全概率公式法应用效果也较为显著。但以上方法的原始算法的单独利用对于减小方差作用有限，有必要采用其改进算法或者混合算法进一步释放抽样效率。

发明内容：

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的上述问题，提供一种电力系统可靠性评估的组合抽样方法；本发明利用等分散法和全概率公式法的组合抽样方法，通过全概率公式法在满足计算精度的情况下，减少了抽样次数和计算时间，提高了抽样效率；通过等分散抽样法在提高抽样效率的前提下，减小了样本方差、减小了抽样次数，也加快了蒙特卡洛模拟的收敛速度，提高抽样效率。克服了现有技术等分散抽样法以及全概率公式法的抽样效率低的问题，同时也与现有技术的其他改进抽样方法或混合方法更为简便易行，精度更高。

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明采用的技术方案是：

一种电力系统可靠性评估的组合抽样方法，利用等分散抽样和全概率公式抽样两者的组合抽样方法对系统进行可靠性评估；其中选取一组系统元件以应用全概率公式，系统剩余元件应用等分散抽样方法，以保证更多的处于故障状态的元件出现，具体步骤如下：

1)输入原始数据，所述原始数据包括元件数目、元件容量、强迫停运率、样本方差β、最大抽样次数N_max、等分散抽样的子区间数h；

2)将元件容量和强迫停运率的乘积作为重要度，对所有元件的重要度进行排序，选取一组重要度最高的系统元件，枚举其组成事件及相应概率，以便于应用全概率公式；

3)对步骤1)中选出的一组系统元件，利用全概率公式(1)得到实验函数F(X^k)，

式中，

B_i为选取机组所构成的样本空间的第i个事件，

P(B_i)为事件B_i发生的概率，

F_i^k(X)表示在第k个区间中，事件B_i发生条件下的系统实验函数值，N为选取机组所构成的样本空间容量，即事件的个数；