[发明专利]基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法

说明书

本发明涉及一种基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法，包括以下步骤：1）建立电力系统随机状态估计模型；2）采用自适应稀疏伪谱法求解电力系统随机状态估计模型。与现有技术相比，本发明在保证能处理各种类型的量测不确定性以及得到可信性的状态估计结果的同时，提高了电力系统随机状态估计的计算效率，并能根据精度要求自动确定计算量，具有适用性广、计算效率高、灵活性大等优点。

技术领域

本发明涉及一种电力系统随机状态估计方法，尤其是涉及一种基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法。

背景技术

电力系统状态估计是能量管理系统(energy management system，EMS)中最基础的软件之一，其计算结果的准确性对于电力系统的分析和控制具有重要意义。当前大多数状态估计方法以某种类型的目标函数达到最大或最小值为目标，由一组确定的量测值计算出系统状态的一组估计值。然而，这类确定性状态估计方法由于没有量化量测值与真实值间误差的可能范围(即量测不确定性)，所以无法确定所计算出的状态估计值与状态真值之间的关系，不能给出状态真值可能的范围，使得估计结果的可信性不足。并且状态估计结果严重依赖于所使用的一组量测值的准确性，当量测的误差较大时，状态估计结果的准确性难以保证。尤其是在配电网和有大量分布式电源接入的系统中，许多负荷节点以及分布式电源节点因缺乏实时监测，为保证系统的可观性而必须使用误差较大的伪量测，此时状态估计结果的准确性更加难以保证。因此，为提高估计结果的准确性和可信性，亟待发展能够量化量测不确定性、不仅能够给出一组状态估计值还能给出状态真值可能范围的新状态估计方法。

量测不确定性模型分为区间模型和概率模型。区间模型在用加权最小二乘法估计出一组状态变量值后，在该值附近对量测计算值函数进行线性化展开，然后以量测计算值函数位于量测不确定区间内为约束，用最优化方法分别求每个状态变量的上下界，从而得到每个状态变量的不确定区间。由于量测计算值函数为非线性函数，且每个状态变量需要分别独立地求解上下界，所以区间模型的计算量较大，并且区间模型只能够反映量测不确定性的范围，而不能反映量测取各个值的可能性大小，因而其计算结果具有较大的保守性。概率模型则将负荷或分布式发电伪量测的不确定性建模成服从一定概率分布的随机变量，再将状态变量看成随机变量的函数，于是不确定性状态估计问题就变成了如下不确定量化问题：已知伪量测不确定性的概率分布以及它状态变量间的函数关系，求状态变量的期望、方差等矩信息以及概率密度。基于概率模型的不确定状态估计(以下记做随机状态估计)因为能够体现量测在不确定区间各点的可能性，所以不仅能得到状态变量所在的区间，还能提供状态变量的期望、方差等更多信息，有效降低了估计结果保守性。因此随机状态估计对于提高状态估计的准确性具有重要意义。

用于随机状态估计求解的不确定性量化方法包括模拟法、近似法等传统方法以及广义多项式混沌法这种新型不确定量化方法。

模拟法以蒙特卡罗法(Monte Carlo method，MCM)为代表，其收敛速度与随机变量维数无关，故可方便地应用于大规模系统，但其误差与抽样数的平方根成反比，若达到较高计算精度，其所需要的计算量较大，计算时间较长。近似法中的代表方法为点估计法，它通过对不确定变量在能反映输入随机变量中心矩信息的相应点处进行少量抽样，然后计算输出变量的期望、方差等各阶矩，虽然计算量较小，但因样本点少，其所计算得到的各阶矩精度较低，且无法反映输出变量的整体概率分布。

广义多项式混沌法(generalized polynomial chaos,gPC)是基于多项式函数逼近理论的不确定性量化方法。该类方法的基本思想是采用以输入随机变量为自变量的正交多项式基函数的线性组合逼近输入输出变量间的函数关系，从而可快速地求解出输出变量的各阶矩和概率密度。由于该方法能近似得到输入输出变量间完整的函数关系，而不仅仅是近似得到输入输出各阶矩之间的关系，因而其计算精度要高于点估计法。该方法达到相同计算精度所需要进行的抽样及相关的计算量远小于蒙特卡罗法，而备受数学理论界及工程界的重视。