[发明专利]基于MWC的支撑集快速恢复方法

说明书

本发明提出基于MWC的支撑集快速恢复方法，针对在MWC系统构造CTF模块和恢复方法耗时的问题。该方法包括：（1）测量值矩阵的获取，根据MWC欠采样系统对原始信号进行欠采样得到测量值矩阵；（2）获取新的测量值矩阵，根据中矩阵的列数和先验知识子频带的个数N，把中的各列分别加为只有2N列的矩阵；（3）利用OMP算法恢复出原始支撑集。通过以上方法，在不大幅度降低重构率的过程中提高了构造CTF模块和恢复原始支撑集的恢复速度。

技术领域

本发明属于盲频谱信号处理与压缩感知交叉的技术领域，具体在于子频带数较少时，构造出一种基于MWC系统的支撑集快速恢复方法。

背景技术

Nyquist采样定理表明，当采样率大于信号最大频率的2倍时，才能完美地恢复出原始信号，否则会产生混叠。目前流行的降采样技术主要包括模拟解调、周期非均匀采样、数字下变频等，但是这些技术并不能从根源上解决采样的瓶颈，直到2006年，压缩感知（CS）理论的产生，在稀疏信号的处理中突破了传统Nyquist采样定理的两倍采样率的瓶颈。刚开始时，研究重点是对压缩感知的理论研究，也就是对Nyquist采样后的数字信号进行感知恢复的研究，真正的模拟域Nyquist欠采样的研究主要有Rice大学Baraniuk团队随机解调（RD）压缩采样模型以及以色列理工大学Eldar团队提出的调制宽带转换器（ModulatedWideband Converter, MWC）模型。随机解调适用于多音信号，它把全频带1Hz的频率分辨率细分成很多的频率，然后用恢复算法找到不为0的频率成分，而调制宽带转换器这对宽带稀疏信号模型更加普遍，并且是基于频谱切片的分析思想让后端恢复更加快速。

调制宽带转换器欠采样系统是以色列学者Eldar在2010年设计的基于压缩感知的一种欠采样系统，中文名为调制宽带转换器（MWC）。MWC针对盲多频带稀疏信号做的有效的欠采样且能完美恢复出原始信号，因此MWC能够有效降低非合作宽带稀疏信号的采样频率，从而在全频带信号监听与侦查上有得天独厚的优势。由于MWC的信号模型就是将宽带频谱切片进行分段感知，因此完全可以将MWC应用于频谱感知中。而在某些信号的频谱感知中，如调频信号感知中，快速感知是首要的目的，因此研究如何在不大幅度降低重构率的前提下提高MWC的恢复速率是十分有必要的。

MWC的原理框图如图2，MWC的精髓就在于事先利用周期性的伪随机信号与原宽频稀疏信号进行混频，将宽频内的子频带搬移到基带，此时基带中包含了各个子频带的信息，利用低通滤波器滤出低频信号。由于没有高频成分，利用商用的ADC器件就完全可以实现均匀采样，采样出来的信息就是压缩采样值，利用压缩感知的恢复原理可以实现支撑集的有效恢复。

在MWC的恢复过程中，需要把模拟域的压缩采样值输入到压缩感知的恢复算法中，才能实现MWC的支撑集恢复，而这个模块就是连续到有限模块（Continuous to finite,CTF）。MWC的原理分析大部分都是基于频域分析的，因为MWC的思想就是将频域分片，然后把不为0的频谱切片找出来进行恢复。但是虽然是基于频域的分析，恢复却是基于时域的恢复，因为频域是无限维的，它的CS模型是IMV（Infinite Measurement Vectors）模型，因此之间频域恢复是做不到的，但是从有限维的压缩采样值中恢复各个频谱切片的采样值是有可能的，这就是MWC支撑集恢复中的MMV（Multiple Measurement Vectors）理论模型。而在CTF恢复模块中有两个地方比较耗时，一个是通过矩阵Q来求解矩阵V的过程，因为要经过对矩阵Q特征值分解，所以比较耗时，另一个是MWC恢复算法（M-OMP），因为采样值矩阵是多列的，会增加恢复时间，因此可以从这两个地方着手以降低恢复的时间。图3为CTF模块耗时分析图。