[发明专利]基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法

说明书

本发明公开了一种基于矩估计法的能谱响应函数参数初值的计算方法，解决传统方法选择拟合函数初值的盲目性以及可能导致的不正确拟合甚至得到的拟合函数发散等问题。本发明针对探测器响应函数多个参数值选择难的问题，根据矩估计法，将响应函数中各个参数建立方程组，求得等式结果即为各个参数的初值。该方法解决了传统方法的随机性、偶然性，提高响应函数拟合精度和准确性，相比于传统方法，本方法对于探测器响应函数的确定、谱展宽、峰面积计算更加准确、有效，避免因初始值选择错误而导致响应函数拟合失败，同时提高了γ或α能谱分析的速度和精度，且本方法对于自动峰形函数拟合和能谱解析具有重要意义。

技术领域

本发明涉及在核辐射能谱测量及分析过程中，一种基于矩估计法的能谱响应函数参数初值计算方法和过程。

背景技术

多年来，国内外许多研究人员一直从事于复杂辐射能谱响应函数的解谱方法研究，即利用最小二乘法和加权最小二乘法对实际测得的能谱进行函数拟合，得到与实验能谱相近的一条峰形曲线，便于后续的数据处理，但由于粒子能谱测量过程中影响因素较多，能谱形态较为复杂，响应函数中的参数值均要随峰位置、峰形状等特性做出相应改变，但是响应函数的初值的随机性和不确定性导致拟合结果稳定性不够，函数的拟合效果与参数初值的确定有很大关系。目前响应函数参数初值通常使用随机数或经验值，使得拟合结果准确度不高甚至拟合失败，为了确保拟合函数的收敛和拟合精度、提高γ和α能谱分析速度和精度，本发明提出了一种基于矩估计法的能谱响应函数初始参数值的计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够提高γ和α能谱分析速度和精度，减少工作量的基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法。

为实现以上目的，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法，包括以下步骤：

基于矩估计法的γ能谱响应函数初值计算：

γ谱是由一个高斯函数和一个线性背景函数得到的，拟合之前去除背景，γ能谱响应函数就是一个纯高斯函数；

其中，i表示能谱第i道址，u是全能峰的位置也是峰形函数高斯函数部分的数学期望，σ2是高斯函数的方差，H是幅度，a和b是线性背景函数的系数；

根据矩估计法，建立如下等式：

式中，L是能谱峰的左边界道址，R是峰的右边界道址；通过等式可以求得γ能谱响应函数的5个参数H、u、σ、a、b，并将其作为相应参数的初值；

基于矩估计法的α能谱响应函数参数初值计算：

建立α谱峰响应函数方程：

式中：u是α能谱响应函数高斯函数部分的平均值，σ是高斯函数的标准差，τ是指数函数的参数，fe(i)表示α粒子衰减道址、能谱拖尾和电荷的不完全收集的过程，fg(i)表示统计涨落，他们是互相独立的，因此，多道分析的能谱是这两个函数的卷积，如下：

然后，通过引入误差函数求解：

则α能谱响应函数如下所示：

若α粒子的强度为A，则

由于fe(i)和fg(i)是相互独立的，期望值E，方差D，和三阶中心矩T可由下式算出；根据矩估计法，建立如下等式：