[发明专利]基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法

权利要求书

1.基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：基于矩估计法的γ能谱响应函数初值计算：

γ谱是由一个高斯函数和一个线性背景函数得到的，拟合之前去除背景，γ能谱响应函数就是一个纯高斯函数；

其中，i₁表示能谱第i₁道址，u₁是全能峰的位置也是峰形函数高斯函数部分的数学期望，σ₁²是高斯函数的方差，H是幅度，a₁和b₁是线性背景函数的系数；

根据矩估计法，建立如下等式：

式中，L是能谱峰的左边界道址，R是峰的右边界道址；通过等式可以求得γ能谱响应函数的5个参数H、u₁、σ₁、a₁、b₁，并将其作为相应参数的初值；是指第i₁道计数值占全谱总计数的比率；

基于矩估计法的α能谱响应函数参数初值计算：

建立α谱峰响应函数方程：

式中：u是α能谱响应函数高斯函数部分的平均值，σ是高斯函数的标准差，τ是指数函数的参数，f_e(i)表示α粒子衰减道址、能谱拖尾和电荷的不完全收集的过程，f_g(i)表示统计涨落，他们是互相独立的，因此，多道分析的能谱是这两个函数的卷积，如下：

然后，通过引入误差函数求解：

则α能谱响应函数如下所示：

若α粒子的强度为A，则

由于f_e(i)和f_g(i)是相互独立的，期望值E，方差D，和三阶中心矩T可由下式算出；根据矩估计法，建立如下等式：

其中，x为公式中的一个自由变量，x取值为i；求解等式确定α能谱响应函数的参数u、σ和τ的初值，P_i是指第i道计数值占全谱总计数的比率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：R是峰的右边界道址，采用Mariscotti法或者一阶导数法得到。