[发明专利]一种中低压配电变压器绕组雷电宽频模型的建模方法

说明书

技术领域

本发明属于中低压配电变压器雷电防护研究领域，具体涉及一种中低压配电变压器绕组雷电宽频模型的建模方法。

背景技术

我国地大物博，资源分布不均匀，配电线路广泛而复杂，配电线路及设备的绝缘防护配置率低，雷击过电压是导致配电变压器绝缘故障的重要原因之一。建立配电变压器的绕组模型，分析雷电波在绕组中的波过程和电压分布，对配电变压器绕组的绝缘检测和雷电防护及其重要。实际雷电波所包含的频率范围在工频到数兆赫兹之间，100kHz左右能量分布较高，但我国目前针对配电变压器绕组模型的研究主要局限在中低频段(1MHz)，覆盖范围较窄，无法充分全面地反应实际情况。

现有的配电变压器绕组模型的建模方法主要分为外部测量法和电路建模法。外部测量法即“黑盒法”，对变压器绕组端口特性进行测量，然后经过拟合得到等效模型，建模过程简单，但是只能分析整个变压器绕组的特性，不能分析变压器内部绕组各线匝的电压响应。电路建模法即用电容、电感、电阻和电导等元件形成变压器线圈的等效电路模型，用于分析变压器绕组的阻抗特性和电压响应，目前应用广泛的电路建模方法主要分为分布参数建模法和集总参数建模法。

变压器绕组分布参数模型即多导体传输线模型，该模型将变压器绕组线匝看成直线传输线，根据线圈绕制的首位关系相连，根据线匝首末端电流电压关系，最终可以求解节点电压响应。多导体传输线模型的频域电报方程如下：

式中L、C、R和G分别为单位长度电感参数矩阵、电容参数矩阵、电阻参数矩阵和电导参数矩阵，s表示复频率，分别表示各线匝上的对地电压相量、电流相量组成的列向量，x表示沿线匝首端指向末端的位置。多导体传输线模型多用于高频(4～10MHz)范围内，分析大型变压器绕组对特快速暂态过电压的响应，雷电压的最高能量分布在100kHz左右，分布参数不能精确分析配电变压器绕组在低频段的雷电响应。

变压器绕组集总参数建模法，将绕组线圈(线圈指整个绕组的线圈，线匝指一匝线圈)划分若干单元，每一单元等效成电感、电阻、电容和电感元件形成的电路，每个单元的集总参数等值电路如图1所示，其中和分别为线匝首末端电流相量，和分别为线匝首末端电压相量，L和R分别表示电感参数和电阻参数，C和G表示电容参数和电导参数，电流从线匝首端流向线匝末端，各线匝根据绕组绕制关系首尾相连，将电流波传递至整个绕组。集总参数模型的精确度受到划分单元大小限制，主要应用于中低频(1MHz以下)，将单元等值电路根据线圈连接关系级联可得到变压器绕组的等值电路模型，用于求解节点电压响应。变压器种类多，线圈结构复杂，为简化计算，建立变压器集总参数模型时的划分单元不同，在划分单元内，比如在建立纠结缠绕式变压器的绕组模型时，可以以单个线饼为单元甚至以数线饼为单元，假设流过单元内线匝的电流都相等，单位等值电路中的电感参数是单元内所包含线匝的电感串联之和，随着频率的升高，电磁波沿单元内所有线匝的传播时间无法忽略，集总参数模型的参数出现误差，导致最终的电压响应分析产生较大误差。针对配电变压器雷电响应研究，我国学者研究的集总参数模型局限于1MHz范围内，不能满足实际需要，对适用于中低压配电变压器雷电宽频模型的研究十分欠缺。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提出一种中低压配电变压器绕组雷电宽频模型的建模方法。本发明考虑变压器铁芯非线性、导线集肤效应、邻近效应、涡流损耗等的影响，提出一种新的集总参数模型的建模方法；采用该方法所建立的模型，解决了原集总参数模型适用频率范围局限性问题，可用于4MHz频率范围内配电变压器绕组宽频响应的研究。

本发明提出的一种中低压配电变压器绕组雷电宽频模型的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建配电变压器绕组的多导体传输线模型，得到多导体传输线模型的π型等值电路；具体步骤如下

1-1)建立多导体传输线模型的电报方程；

将变压器绕组的每匝线圈看作直线传输线，根据传输线理论，得到以线匝为单位的多导体传输线模型的频域电报方程如下：

式中，L、C、R和G分别为线匝电感参数矩阵、电容参数矩阵、电阻参数矩阵和电导参数矩阵，s表示复频率，分别表示各线匝上的对地电压相量、电流相量组成的列向量，x表示沿线匝首端指向末端的位置；

1-2)对式(1)的电报方程进行求解，得到线匝首末端的电流电压关系如下所示：