[发明专利]低复杂度直接计算的立方卷积样条插值方法

说明书

低复杂度直接计算的立方卷积样条插值方法，涉及数字图像压缩。将扩展后的图像与二维立方卷积插值函数循环计算得到系数将重新计算得到的5个重构滤波系数与已知的循环卷积计算得到中间数据将5个新的重构滤波系数再次与已知的循环卷积得到压缩图像数据。计算机仿真显示方法，仅需5个滤波系数，也即将原先立方卷积样条插值技术中计算循环卷积部分的运算复杂度降低了近55％，就能达到基于FFT方法的图像主客观品质，从而极大地降低了计算复杂度和处理时延，也使其更有利于大规模集成电路实现。

技术领域

本发明涉及数字图像压缩，尤其是涉及一种能极大地降低计算复杂度和处理时间的直接计算的立方卷积样条插值技术。

背景技术

目前，多媒体数据信息的压缩技术种类繁多，部分已广泛应用于各种国际压缩标准中，比如JPEG，H.26x等。然而，随着这些传统多媒体压缩技术的应用以及人们对这些技术的深入研究，也发现这些压缩技术或多或少存在着不足，例如在压缩率比较高的情况，压缩技术所恢复的图像/视频会出现严重的方块效应等。如何在实现高压缩率、低复杂度的同时仍能保持比较好的图像/视频的主客观品质，即高效的压缩技术成为迫切需要解决的问题。

立方卷积样条插值技术(CSI：cubic convolution spline interpolation)是一种用于对图像数据进行再取样的压缩方法，由于基于最小化原始图像与重构图像差别，结合了最小二乘法与立方卷积插值函数，经验证比其他插值方法具有更好的图像品质，且该算法可用来搭配像JPEG的图像编码标准，得到比原先图像编码标准具有更高压缩比和更好图像品质的改良式图像压缩技术。然而其计算复杂度也相对较大，特别是算法中的计算循环卷积部分。

在2000年T.K Truong等结合最小二乘法与立方卷积内插核函数，提出用快速傅里叶变换(FFT)方法来实现立方卷积样条插值算法(T.K Truong，L.J.Wang，I.S.Reed.“ImageData Compression Using Cubic Convolution Spline Interpolation.”ImageProcessing，IEEE Transactions on 9.11(2000)：1988-1995)，其后在2001年Lung-JenWang等(Lung-Jen Wang,Wen-shyong Hsieh,T.K Truong.“A Fast EfficientComputation of Cubic-Spline Interpolation in Image Codec.”Signal Processing,IEEE Transactions on 49.6(2001)：1189-1197)提出WDTF(Winograd discrete Fouriertransform)与交叠求解的方法来实现立方卷积样条插值算法，其后在2010年T.C.Lin等(T.C.Lin,Trieu-Kien Truong,S.H.Chen.“Simplified 2-D Cubic SplineInterpolation Scheme Using Direct Computation Algorithm.”Image Processing，IEEE Transactions on 19.11(2010)：2913-2923)首次提出直接计算的方法来实现立方卷积样条插值法。这三种常用的实现方法：基于快速傅里叶变换(FFT:Fast Fouriertransform)方法、WDTF(Winograd discrete Fourier transform)与交叠求解的方法以及直接计算方法区别在于计算循环卷积部分。其中作为最优的直接计算方法，计算机仿真显示仍需11个重构滤波系数才能达到基于FFT方法的图像品质，显然直接计算方法的复杂度依旧很高，结果仍然不理想，故仍不利于流水结构的硬件实现。

立方卷积样条插值算法是结合最小二乘法与立方卷积内插核函数估算原始函数X(t)的，如式(1-1)所示：