[发明专利]基于柯西损失函数的子空间自表达模型聚类方法

权利要求书

1.一种基于柯西损失函数的子空间自表达模型聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集原始数据集，基于柯西损失函数对原始数据集子空间自表达模型中的噪声项进行约束，表达式如下：

其中，X表示原始数据集，所述原始数据集为USPS字符数据集，USPS字符数据集内包括若干幅字符图片，x_i和z_i分别表示第i个数据点以及对应的系数表达，c是一个常数；

2)采用Frobenius范数对原始数据集子空间自表达模型中的系数矩阵进行约束，表达式如下：

其中，Z为系数矩阵；

3)通过步骤1)和步骤2)构造目标函数表达式，表达式如下：

其中，λ为权重因子用于调节两项之间的权重；

4)将步骤3)中的目标函数表达式进行简化，其表达式为：

5)通过对步骤4)的目标函数表达式进行求导，并且令导数为0，得到迭代公式：

对上述迭代公式求解，若迭代公式收敛得到系数矩阵Z，执行步骤6)，若迭代公式不收敛则继续进行迭代求解，直至得到系数矩阵Z；

6)通过步骤5)求解到的系数矩阵构造相似度矩阵S；

7)基于谱聚类的算法对执行完步骤【1】-步骤【6】的原始数据集进行聚类，得到最终的聚类结果。

2.根据权利要求1所述的基于柯西损失函数的子空间自表达模型聚类方法，其特征在于：

所述步骤7)的具体步骤是：

A：根据S构造对应的拉普拉斯矩阵L，L的表达形式为L＝D-S，其中，D为对角矩阵且

B：然后求解L的特征值，将特征值从小到大进行排序，选择第2到k个特征值对应的特征向量，k为聚类的个数，

C：采用K-means算法对特征向量聚类，得到最后的聚类结果。