[发明专利]一种空间系绳系统的拉格朗日动力模型及控制器

说明书

本发明涉及一种空间系绳系统的拉格朗日动力模型及控制器，针对空间绳系系统的建模问题，考虑了目标的三个姿态角、系绳面内、面外角、系绳长度等6个参数，利用拉格朗日法详细推导了系绳的广义力模型，并设计了广义状态稳定控制器。有益效果：可用于解决平台和目标质量相当时的绳系系统目标姿态建模问题；设计的控制器可实现目标抓捕后绳系系统广义变量的控制。

技术领域

本发明属于绳系系统控制领域，涉及一种空间系绳系统的拉格朗日动力模型及控制器。

背景技术

空间系绳系统是通过挠性系绳将空间平台与航天飞机、宇宙飞船、空间站或其它卫星、抓捕器(飞爪、飞矛、飞舌、飞网等)连接起来而形成的新型空间挠性组合体，这种挠性组合体长度可达几百米甚至数百公里。绳系系统具有广泛的用途和应用前景，可广泛应用于空间实验、空间运输、太空垃圾清理、失效卫星救助、静止轨道站位再生等操作。空间绳系系统由空间平台、空间系绳、目标三部分组成。绳系系统的精确建模能够反映出绳系系统的本质属性，便于绳系系统的控制和空间应用。

目前针对绳系系统的建模方法有以下几种：1)、Misra、Z.H.Zhu、H.Wen等将绳系卫星系统视为二体质点问题，建模时仅考虑了系绳面内、面外角及系绳长度3个参数，视系绳长度为数公里甚至数百公里，不适用于系绳长度为数百米的情况，同时不能反映出绳系卫星的姿态角；2)、刘莹莹等考虑了子星姿态，建立了百米级绳系系统的运动学与动力学模型，考虑了子星的三个姿态角、系绳面内、面外角及系绳长度等6个参数，但该建模方法假设子星远小于主星质量，系绳与子星的姿态运动不影响系统的轨道；4)、王东科等建立了绳系机器人系统复杂的拉格朗日动力学模型，系绳长度为百米级，考虑了绳系机器人的三个姿态角、系绳面内、面外角及系绳长度等6个参数，该建模方法成立的前提条件是空间平台的质量远远大于绳系机器人的质量，但当空间平台的质量和目标质量相当时，该建模方法不再成立；5)、张帆等建立了目标和平台质量相当时的拉格朗日动力学模型，系绳长度为百米级，考虑了目标和平台的偏航角、俯仰角、系绳面内角、面外角、系绳长度等7个参数，但未考虑目标的滚转角。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种空间系绳系统的拉格朗日动力模型及控制器。

技术方案

一种建立空间系绳系统的拉格朗日动力模型的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立坐标系：OXYZ为惯性坐标系；o₀x₀y₀z₀为空间绳系系统轨道坐标系，坐标原点o₀位于绳系系统质心处，o₀y₀沿空间绳系系统运动切线方向，o₀x₀背离地心；ox₂y₂z₂为目标坐标系，ox₂y₂z₂经轨道坐标系按照3-1-2旋转θ₂和ψ₂而成；o_tx_ty_tz_t为系绳坐标系，o_tx_t沿系绳运动切线方向，o_tx_t背离地心，α为空间系绳坐标系绕o₀z₀轴旋转的面内角，β为空间系绳坐标系绕o₀y₀轴旋转的面外角；γ为真近点角；

绳系系统的位置：

其中，平台、目标和系绳的质量为m₁、m₂和m_t，和分别为平台、目标和系绳的位置矢量，为系统的质心位置；

平台、目标和系绳的位置表达式：