[发明专利]一种基于矩阵扰动理论的潮流无解病态数据溯源方法

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统电压稳定预防与控制技术领域，是一种基于矩阵扰动理论的潮流无解病态数据溯源方法。

背景技术

现代电力系统逐步形成了超高压、长距离、重负荷、交直流混合的互联大电网格局，且电力市场环境下的运营模式使发、输电设备的运行工况更接近极限值，这些复杂多变的运行方式更易导致潮流计算的不收敛。目前这种情况下，工作人员通常只能凭借运行经验通过判断计算数据、反复调整方式和规划数据以获得潮流解。这种传统的人工调整方法工作强度大、耗时长、效率低且效果不明显，已不适应现代大型电网调度自动化和规划的发展需要。

实际计算网络潮流时由于系统的某些初值要求过高或者工作人员的输入错误等原因都可能导致计算值不收敛，这时通过传统方法很难判断出原因进而导致无法得到潮流解。

发明内容

本发明的目的是克服电力系统潮流计算无解时的缺点，提供一种具有计算简单，结果准确，易于查找和判断病态数据所在位置，且无需重复计算病态数据所在位置的基于矩阵扰动理论的潮流无解病态数据溯源方法。

实现本发明目的所采用的技术方案是，一种基于矩阵扰动理论的潮流无解病态数据溯源方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)基于矩阵扰动理论的雅可比矩阵条件数的构建

在电力进行潮流计算时，采用极坐标形式下的潮流方程为：

其中i、j为系统中节点编号，j∈i表示j在i的集合中取值；θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i、j电压相角的差值；sinθ_ij为θ_ij的正弦值、cosθ_ij为θ_ij的余弦值；U_i节点i的电压、U_j为节点j的电压；G_ij为支路i-j的电导、B_ij分别为支路i-j的电纳；P_is为节点i给定的有功功率、Q_is为节点i给定的无功功率，在运行点附近将系统的潮流方程(1)线性化，则可得到修正方程为：

用矩阵J表示方程(2)中的雅可比矩阵，则J∈R^m×m，为计算方便，以V表示节点相角和电压的变化列向量[Δθ ΔU/U]^T，J_pθ为矩阵J对P、θ的偏导数，J_pV为矩阵J对P、V的偏导数，J_Qθ为矩阵J对Q、θ的偏导数，J_QV为矩阵J对Q、V的偏导数；以W表示节点有功功率和无功功率的变化列向量[ΔP ΔQ]^T，在平衡点进行线性化，得潮流方程的简化形式：

JV＝W (3)

其中：J为用于系统潮流计算的雅可比矩阵，

V表示节点相角和电压的变化列向量[Δθ ΔU/U]^T，

W表示节点有功功率和无功功率的变化列向量[ΔP ΔQ]^T；

在系统受到外界的一个扰动时，系统会在目前运行点的基础上有功和无功功率重新分布，使系统潮流达到一个新的运行点，此时全系统用于潮流迭代的雅可比矩阵中的元素也发生了相应的变化，潮流方程在新的运行点处达到平衡，系统在新的运行点处有如下关系：

(J+ΔJ)(V+ΔV)＝(W+ΔW) (4)

其中：ΔJ为系统受扰动后雅可比矩阵的改变量，

ΔV为系统受扰动后节点电压改变列向量，

ΔW为系统受扰动后节点功率改变列向量，

令J′＝J+ΔJ，则J′为系统在新运行点处潮流方程的雅可比矩阵；

对应于潮流收敛的两个运行点处的雅可比矩阵J和J′一定都是非奇异矩阵，且在系统结构不发生变化时，J和J′维数相同，根据矩阵扰动理论中矩阵逆和方程组的扰动界限定理得：

和

其中：

τ＝||J||₂*||J^-1||₂ (7)

则根据矩阵扰动理论，将(7)式定义雅可比矩阵的条件数；

其中：J为潮流方程中雅可比矩阵，

J^-1为J的逆阵，

||J||₂表示矩阵J的2-范数，