[发明专利]基于自适应事件触发机制的非线性系统滤波器的设计方法

说明书

本发明公开了基于自适应事件触发机制的非线性系统滤波器的设计方法。首先建立非线性系统的状态方程；然后设置自适应事件触发条件；建立非线性系统的滤波器模型和系统误差模型，并求解非线性系统的最优滤波器。本发明针对具有随机非线性、乘性噪声和状态约束的非线性系统，引入自适应事件触发机制，提高滤波器性能。

技术领域

本发明属于非线性系统内部通信方法技术领域，特别涉及了一种概率约束指标下非线性系统滤波器的设计方法。

背景技术

在过去的几十年中，由于在目标跟踪、导航，信号处理和控制设计方面的工程洞察力，系统的滤波或估计问题已经引起了研究者们极大的兴趣。已经提出了许多优秀的滤波方法来最小化/限制估计误差和其他系统性能。例如，H∞滤波方法可以最小化所有种类的能量有界噪声的估计误差的最高能量增益。方差约束滤波方法设计的滤波器增益，可以使得估计误差的方差最小化或是在可接受水平内。然而，上面提到的大多数滤波问题具有一个假设，即系统的目标应该用100％的置信度来实现。例如，在H∞滤波问题中，应该用100％的置信度来保证H∞性能指标，在方差约束滤波问题中，估计误差方差应该完全小于边界。换句话说，即使在最坏情况下系统也应该满足预期的设计目标。这种假设存在一定的合理性，因为在一些应用中严格禁止违反预期系统性能的阈值或界限。然而，这也可能导致非常保守的结果，因为最坏情况通常是以很小的概率发生。

为了应对以上问题，需要关注如何设计滤波器或控制器，使得在一些实际系统中达到概率目标(即达到期望的系统性能的概率高于规定值)。在这种情况下，它将留有很大的空间来降低滤波器或控制器的实施成本，因为可以排除设计过程中的最坏情况。例如，在目标攻击问题中，经常要求攻击到目标的概率大于固定值。概率目标的过滤或控制问题是非常有趣的，并且在工程系统，金融系统和电力系统中广泛应用。只是，在现有的参考文献中并没有充分研究概率目标问题。因此，这也是研究概率约束滤波问题的动机之一。

在许多实际系统中，拥有一些系统动力学的先验知识。例如，在电力系统中，电气母线上的支路过载和电压受限于某一阈值。这些信息如果被好好利用，将有助于提高系统性能。在一些研究中，利用控制输出的知识来设计滤波器，结果表明通过使用这些信息提高了系统性能。然而，现有技术尚未研究具有已知状态信息(或称为状态约束)的非线性时变系统的滤波问题。在网络控制系统中，系统工厂通过共享的和可能的无线网络与控制器/过滤器连接，有限的网络带宽是降低系统性能的主要来源之一。因此，重要的是设计有效的通信调度以减少网络中的“不必要”传输，同时保持期望的系统性能。目前，事件触发机制(ETS)已经受到相当大的关注，因为它可以减轻网络信道的传输负担。在事件触发中，首先通过预设触发条件来判断测量输出。如果条件满足，则将触发执行，并将测量输出释放到控制器/过滤器。否则，该测量被认为是不必要的数据并被丢弃。在一些研究中，提出了周期性事件触发机制，触发条件为其中R是正矩阵，y是当前测量的输出，y_k是最新发布的测量。如果f(y,y_k,σ)＞0，则释放测量y。在该触发条件下，参数σ确定传输频率，即较大的σ导致较低的传输速率，较小的σ导致较高的频率。考虑极端情况，如果σ＝0，事件触发减少到周期性时间触发方案。

值得指出的是，大多数事件触发可以归类为静态事件触发，即参数σ是常数。然而，由于系统动力学通常在开始阶段严重波动，并且在一些时间之后变得更平滑，所以在开始时间需要更高的传输速率，使得更多的测量输出被释放到滤波器/控制器。因此，需要动态事件触发来在不同阶段引起不同的传输速率。此外，具有概率约束的时变随机系统的自适应事件触发滤波器问题还没有获得适当的注意，更不用说当状态约束\随机非线性和状态乘性噪声同时存在了。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供基于自适应事件触发机制的非线性系统滤波器的设计方法，针对具有随机非线性、乘性噪声和状态约束的非线性系统，引入自适应事件触发机制，提高滤波器性能。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：