[发明专利]基于自适应事件触发机制的非线性系统滤波器的设计方法

权利要求书

1.基于自适应事件触发机制的非线性系统滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对具有随机非线性、乘性噪声和状态约束的非线性系统进行分析，建立该非线性系统的状态方程；建立的状态方程如下：

上式中，x_k为状态变量，y_k为测量输出，ξ_ik为乘性噪声，下标i＝1,2,…,l，l为乘性噪声的序列数，ω_k为过程和测量噪声，A_k,A_ik,C_k,B_1k,B_2k为已知适维时变矩阵，f(k,x_k)和g(k,x_k)是随机非线性函数，k∈[0,N]，N为有限步数；

状态变量x_k的状态约束如下：

E{(L_kx_k-d_k)^TQ_k^-1(L_kx_k-d_k)}≤1

上式中，E表示期望，Q_k为已知正定矩阵，d_k，L_k为已知系统参数，上式表明，系统状态变量x_k被约束到一个超多面体内；

(2)设置自适应事件触发条件，根据自适应事件触发条件确定测量输出是否释放到滤波器；所述自适应事件触发条件：

h(σ_k,ρ_k,y_k)＞0

其中，h(σ_k,ρ_k,y_k)＝σ_k^TT_kσ_k-ρ_k^Ty_k^TT_kρ_k，下标i_k是最新释放的测量值的序数，k是当前的序数，T_k是待设计的权矩阵，且T_k为正定矩阵，ρ_k是自适应函数，λ＞0，且ρ_k的初始值ρ₀满足

(3)建立非线性系统的滤波器模型和系统误差模型；

(4)求解非线性系统的最优滤波器。

2.根据权利要求1所述基于自适应事件触发机制的非线性系统滤波器的设计方法，其特征在于，所述滤波器模型如下：

上式中，是状态变量x_k的状态估计，G_k和K_k是待设计的滤波器参数；

所述系统误差模型如下：

上式中，e_k为系统误差，s为给定的正整数。

3.根据权利要求2所述基于自适应事件触发机制的非线性系统滤波器的设计方法，其特征在于，对于所有的线性干扰、乘性噪声和状态约束，存在一组正定矩阵P_k使系统误差e_k满足如下概率约束：

Pr{e_k∈ε_k}＞p

上式中，ε_k＝{e_k|e_k^TP_k^-1e_k≤1}，p∈[0,1]，Pr{·}表示事件“·”的发生概率；且对于给定的初始条件x₀，和P₀满足以下初始条件：

4.根据权利要求3所述基于自适应事件触发机制的非线性系统滤波器的设计方法，其特征在于，在步骤(4)中，设置代价函数：

J_k＝tr(P_k)

上式中，tr(P_k)表示矩阵P_k的迹；

迭代求解代价函数J_k的最小值，则该最小J_k对应的滤波器即为最优滤波器。