[发明专利]使用不安全和安全环境计算安全椭圆曲线标量乘法

说明书

本发明提供一种用于在不安全环境中安全地计算椭圆曲线标量乘法的系统，系统包括：包括安全存储器的安全处理器，安全处理器被配置成：将安全标量K分解成m₂个随机值k_i，其中i是整数下标；针对下标m₂i≤m₁而随机选择m₁‑m₂个值ki；选择m₁个掩码值δ_i；基于随机留数a_i、和k_π(i)来计算m₁个留数c_i，其中π(i)是随机排列；基于随机留数a_i和将被乘的椭圆点来计算m₁个椭圆曲线点G_i；接收m₁个椭圆曲线点；以及通过组合接收的椭圆曲线点的一部分并从接收的椭圆曲线点的部分去掉掩码值δ_i来计算椭圆曲线标量乘法；存储器装置；以及与存储器装置通信的处理器。

技术领域

本文中所公开的各种示例性实施例大体上涉及使用不安全和安全环境安全地计算椭圆曲线标量乘法。

背景技术

当今软件应用程序广泛用于向用户提供各种服务。这些软件应用程序可托管于多种不同装置上，例如，移动电话、个人计算机、手提电脑、平板电脑、机顶盒等。软件应用程序存在于由消费者使用的许多系统中，或存在于工业系统中。软件应用程序还存在于智能卡和信用卡中。此外，软件应用程序可跨越网络(例如因特网)而实施，其中所述软件应用程序在服务器上运行并且使用各种用户装置存取。这些软件应用程序中的许多者需要使用安全协议来保护内容、信息、交易和私密性。许多软件应用程序运行在攻击者完全控制所述软件应用程序的操作的环境中，且攻击者可能尝试对所述软件应用程序的代码进行逆向工程设计以便获得对安全信息的存取权或甚至理解所述软件的操作以便再现或修改所述软件应用程序的功能性。攻击者可能使用各种逆向工程设计工具(例如，代码分析器和调试器)来获得与所述软件应用程序相关的信息。

发明内容

下文呈现对各种示例性实施例的简要概述。以下概述中可能做出一些简化和省略，这意在突出并且介绍各种示例性实施例的一些方面，但不限制本发明的范围。足以允许本领域的一般技术人员做出并且使用发明性概念的示例性实施例的详细描述将在稍后章节呈现。

各种示例性实施例涉及一种用于在不安全环境中安全地计算椭圆曲线标量乘法的系统，所述系统包括：包括安全存储器的安全处理器，所述安全处理器被配置成：将安全标量K分解成m₂个随机值k_i，其中i是整数下标；针对下标m₂＜i≤m₁而随机选择m₁-m₂个值k_i；选择m₁个掩码值δ_i；基于随机留数a_i、和k_π(i)来计算m₁个留数c_i，其中π(i)是随机排列；基于随机留数a_i和将被乘的椭圆点来计算m₁个椭圆曲线点G_i；接收m₁个椭圆曲线点；以及通过组合所接收的椭圆曲线点的一部分并从所接收的椭圆曲线点的所述部分去掉掩码值δ_i来计算所述椭圆曲线标量乘法；存储器装置；以及与所述存储器装置通信的处理器，所述处理器被配置成：接收m₁个留数c_i和椭圆曲线点G_i；基于所述m₁个留数c_i和椭圆曲线点G_i计算m₁个椭圆曲线点P_i；将所述m₁个椭圆曲线点P_i发送到所述安全处理器。