[发明专利]使用不安全和安全环境计算安全椭圆曲线标量乘法

权利要求书

1.一种用于在不安全环境中安全地计算椭圆曲线标量乘法的系统，其特征在于，包括：

包括安全存储器的安全处理器，所述安全处理器被配置成：

将安全标量K分解为m₂个随机值k_i，其中i是整数下标；

针对所述下标m₂＜i≤m₁，随机选择m₁-m₂个值k_i；

选择m₁个掩码值δ_i；

基于随机留数a_i、和k_π(i)计算m₁个留数c_i，其中π(i)是随机排列；

基于随机留数a_i和将被乘的椭圆点来计算m₁个椭圆曲线点G_i；

从不安全处理器接收m₁个椭圆曲线点P_i；以及

通过组合所述接收的椭圆曲线点的一部分并从所述接收的椭圆曲线点的所述部分去掉所述掩码值δ_i来计算所述椭圆曲线标量乘法；

存储器装置；以及

与所述存储器装置通信的不安全处理器，所述不安全处理器被配置成：

从安全处理器接收m₁个留数c_i和椭圆曲线点G_i；

基于所述m₁个留数c_i和椭圆曲线点G_i来计算m₁个椭圆曲线点P_i；

将所述m₁个椭圆曲线点P_i发送到所述安全处理器。

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述安全处理器进一步被配置成：

随机选择m₁个随机留数a_i；以及

将所述m₁个随机留数a_i存储在所述安全存储器中。

3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述m₁个掩码值δ_i选自存储在所述安全存储器中的预先计算的随机值集合。

4.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，基于随机留数a_i和将被乘的椭圆点计算m₁个椭圆曲线点G_i，对于1≤i≤m₁，椭圆曲线点G_i被计算成：

其中G是所述椭圆曲线的将被乘的椭圆点，且n是所述椭圆点G的乘法阶。

5.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，将安全标量K分解成m₂个随机值k_i包括针对1≤i＜m₂-1选择m₂-1个随机值k_i并且计算其中n是所述椭圆点的乘法阶。

6.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，m₁个留数c_i被计算成：

其中n是所述椭圆点的乘法阶。

7.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，m₁个椭圆曲线点P_i被计算成：

P_i＝c_i·G_i。

8.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，通过组合所述接收的椭圆曲线点的一部分并从所述接收的椭圆曲线点的所述部分去掉所述掩码值δ_i以将所述椭圆曲线标量乘法计算成：

其中G是所述椭圆曲线的将被乘的椭圆点。