[发明专利]一种构建复杂形体引力梯度场的计算方法

权利要求书

1.一种构建复杂形体引力梯度场的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、将复杂形体等效为带电绝缘体，将引力场等效为电场，对模型进行网格划分；

步骤2、根据库伦定律，计算两个物体之间的引力场，将密度等效为带电体的电荷密度并乘以转换系数，求得复杂形体周围的引力场；

步骤3、在直角坐标系中对各引力分量沿三个坐标轴进行求导，将引力各分量视为物体沿三个坐标方向的变形，求出在该变形下所产生的应变，其中线应变对应直线引力梯度，切应变对应交叉引力梯度；

所述步骤1对模型进行网格划分的具体方法为：对于规整的模型，将其划分为全六面体单元，对于形状复杂及含较多曲面的模型，将其划分为四面体单元，或者四面体与六面体单元的结合；

所述步骤2计算两个物体之间的引力场F的公式为：

式中，r为两者之间的距离，q₁,q₂为两个点电荷的电荷量，e_r为从q₁到q₂方向的矢径，k＝9×10⁹Nm²/C²为库伦常数；

所述六面体单元在直角坐标系中受力所产生的变形及其应变之间的关系满足如下关系：

式中，u,v,w为微元体受力后分别沿x,y,z三个坐标方向的变形；ε_x,ε_y,ε_z分别为x,y,z三个方向的线应变，即微元体变形后沿该方向单位长度的改变量；γ_xy,γ_yz,γ_xz为绕三个坐标轴的切应变，即微元体两条相互垂直的棱边在变形后的直角改变量。